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y=1/2x+1/4(sin2x)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de √2x
Derivada de 25/x
Derivada de x*arcsinx
Derivada de 2*sin(3*x)
Expresiones idénticas
y= uno /2x+ uno / cuatro (sin2x)
y es igual a 1 dividir por 2x más 1 dividir por 4( seno de 2x)
y es igual a uno dividir por 2x más uno dividir por cuatro ( seno de 2x)
y=1/2x+1/4sin2x
y=1 dividir por 2x+1 dividir por 4(sin2x)
Expresiones semejantes
y=1/2x-1/4(sin2x)

Derivada de la función/ sin2x/ y=1/2/ 1/2x+1/ y=1/2x+1/4(sin2x)

Derivada de y=1/2x+1/4(sin2x)

Solución

Ha introducido [src]

x   sin(2*x)
- + --------
2      4

$$\frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$$

x/2 + sin(2*x)/4

Solución detallada

diferenciamos $\frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $\frac{1}{2}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = 2 x$ .
  2. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $2$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $2 \cos{\left(2 x \right)}$
  Entonces, como resultado: $\frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}$
Como resultado de: $\frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2} + \frac{1}{2}$
Simplificamos:

$\cos^{2}{\left(x \right)}$

Respuesta:

$\cos^{2}{\left(x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

1   cos(2*x)
- + --------
2      2

$$\frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2} + \frac{1}{2}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

-sin(2*x)

$$- \sin{\left(2 x \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

-2*cos(2*x)

$$- 2 \cos{\left(2 x \right)}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=1/2x+1/4(sin2x)