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(-x^2+289)/x
Derivada de la función/ x^2+2/ (-x^2+289)/x

Derivada de (-x^2+289)/x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   2      
- x  + 289
----------
    x
289−x2x\frac{289 - x^{2}}{x} 
(-x^2 + 289)/x
Solución detallada

  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    ddxf(x)g(x)=−f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)g2(x)\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}

    f(x)=289−x2f{\left(x \right)} = 289 - x^{2} y g(x)=xg{\left(x \right)} = x.

    Para calcular ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. diferenciamos 289−x2289 - x^{2} miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante 289289 es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

        Entonces, como resultado: −2x- 2 x

      Como resultado de: −2x- 2 x

    Para calcular ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

    −x2−289x2\frac{- x^{2} - 289}{x^{2}}

  2. Simplificamos:

    −1−289x2-1 - \frac{289}{x^{2}}

Respuesta:

−1−289x2-1 - \frac{289}{x^{2}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-5000050000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
        2      
     - x  + 289
-2 - ----------
          2    
         x
−2−289−x2x2-2 - \frac{289 - x^{2}}{x^{2}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /            2\
  |    -289 + x |
2*|1 - ---------|
  |         2   |
  \        x    /
-----------------
        x
2(1−x2−289x2)x\frac{2 \left(1 - \frac{x^{2} - 289}{x^{2}}\right)}{x}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /             2\
  |     -289 + x |
6*|-1 + ---------|
  |          2   |
  \         x    /
------------------
         2        
        x
6(−1+x2−289x2)x2\frac{6 \left(-1 + \frac{x^{2} - 289}{x^{2}}\right)}{x^{2}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de (-x^2+289)/x
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