Derivada de x-(x^3/6)+(x^5/120)

1. diferenciamos $\frac{x^{5}}{120} + \left(- \frac{x^{3}}{6} + x\right)$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $- \frac{x^{3}}{6} + x$ miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

         Entonces, como resultado: $- \frac{x^{2}}{2}$

      Como resultado de: $1 - \frac{x^{2}}{2}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$

      Entonces, como resultado: $\frac{x^{4}}{24}$

   Como resultado de: $\frac{x^{4}}{24} - \frac{x^{2}}{2} + 1$

Respuesta:

$\frac{x^{4}}{24} - \frac{x^{2}}{2} + 1$