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Derivada de:
Derivada de 3/x
Derivada de x*e^(2*x)
Derivada de -e^-x
Derivada de sin(x)/cos(x)
Expresiones idénticas
А*xe^(dos *x)
А multiplicar por xe en el grado (2 multiplicar por x)
А multiplicar por xe en el grado (dos multiplicar por x)
А*xe(2*x)
А*xe2*x
Аxe^(2x)
Аxe(2x)
Аxe2x
Аxe^2x
Expresiones con funciones
xe
xe^x-x^2
xex
xexp^x
xexp(x)
xe^x-

Derivada de la función/ e^(2*x)/ А*xe^(2*x)

Derivada de Аxe^(2x)

Solución

Ha introducido [src]

     2*x
a*x*E

$$e^{2 x} a x$$

(a*x)*E^(2*x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = a x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $a$
$g{\left(x \right)} = e^{2 x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 2 x$ .
2. Derivado $e^{u}$ es.
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $2 e^{2 x}$
Como resultado de: $2 a x e^{2 x} + a e^{2 x}$
Simplificamos:

$a \left(2 x + 1\right) e^{2 x}$

Respuesta:

$a \left(2 x + 1\right) e^{2 x}$

Primera derivada [src]

   2*x          2*x
a*e    + 2*a*x*e

$$2 a x e^{2 x} + a e^{2 x}$$

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Segunda derivada [src]

             2*x
4*a*(1 + x)*e

$$4 a \left(x + 1\right) e^{2 x}$$

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Tercera derivada [src]

               2*x
4*a*(3 + 2*x)*e

$$4 a \left(2 x + 3\right) e^{2 x}$$

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