Sr Examen

Lang:

Derivada de la función/ xe^-x

Derivada de xe^-x

Solución

Ha introducido [src]

   -x
x*E

$$e^{- x} x$$

x*E^(-x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x$ y $g{\left(x \right)} = e^{x}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Derivado $e^{x}$ es.
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\left(- x e^{x} + e^{x}\right) e^{- 2 x}$
Simplificamos:

$\left(1 - x\right) e^{- x}$

Respuesta:

$\left(1 - x\right) e^{- x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 -x      -x
E   - x*e

$$- x e^{- x} + e^{- x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

          -x
(-2 + x)*e

$$\left(x - 2\right) e^{- x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

         -x
(3 - x)*e

$$\left(3 - x\right) e^{- x}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de xe^-x