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xe^-x
Derivada de la función/ xe^-x

Derivada de xe^-x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   -x
x*E
e−xxe^{- x} x 
x*E^(-x)
Solución detallada

  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    ddxf(x)g(x)=−f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)g2(x)\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}

    f(x)=xf{\left(x \right)} = x y g(x)=exg{\left(x \right)} = e^{x}.

    Para calcular ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

    Para calcular ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. Derivado exe^{x} es.

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

    (−xex+ex)e−2x\left(- x e^{x} + e^{x}\right) e^{- 2 x}

  2. Simplificamos:

    (1−x)e−x\left(1 - x\right) e^{- x}

Respuesta:

(1−x)e−x\left(1 - x\right) e^{- x}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-500000500000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
 -x      -x
E   - x*e
−xe−x+e−x- x e^{- x} + e^{- x}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
          -x
(-2 + x)*e
(x−2)e−x\left(x - 2\right) e^{- x}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
         -x
(3 - x)*e
(3−x)e−x\left(3 - x\right) e^{- x}
Simplificar
Gráfico
Derivada de xe^-x
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