Sr Examen

Derivada de y'=-2x^-x-xe^-x-xe^-x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     -x      -x      -x
- 2*x   - x*E   - x*E  
$$- e^{- x} x + \left(- e^{- x} x - 2 x^{- x}\right)$$
-2*x^(-x) - x*E^(-x) - x*E^(-x)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.

          Perola derivada

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

          y .

          Para calcular :

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Para calcular :

          1. Derivado es.

          Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

        y .

        Para calcular :

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Para calcular :

        1. Derivado es.

        Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
     -x      -x                      -x
- 2*e   - 2*x  *(-1 - log(x)) + 2*x*e  
$$2 x e^{- x} - 2 e^{- x} - 2 x^{- x} \left(- \log{\left(x \right)} - 1\right)$$
Segunda derivada [src]
  /         -x                            \
  |   -x   x        -x    -x             2|
2*|2*e   + --- - x*e   - x  *(1 + log(x)) |
  \         x                             /
$$2 \left(- x e^{- x} + 2 e^{- x} - x^{- x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + \frac{x^{- x}}{x}\right)$$
Tercera derivada [src]
  /                                       -x      -x             \
  |     -x      -x    -x             3   x     3*x  *(1 + log(x))|
2*|- 3*e   + x*e   + x  *(1 + log(x))  - --- - ------------------|
  |                                        2           x         |
  \                                       x                      /
$$2 \left(x e^{- x} - 3 e^{- x} + x^{- x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{3} - \frac{3 x^{- x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)}{x} - \frac{x^{- x}}{x^{2}}\right)$$
Gráfico
Derivada de y'=-2x^-x-xe^-x-xe^-x