/x \ x + log|-- + 1| | 2 | \x / --------------- -x 3*x*E
(x + log(x/x^2 + 1))/(((3*x)*E^(-x)))
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
diferenciamos miembro por miembro:
Según el principio, aplicamos: tenemos
Sustituimos .
Derivado es .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Según el principio, aplicamos: tenemos
Para calcular :
Según el principio, aplicamos: tenemos
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
; calculamos :
Derivado es.
Como resultado de:
Para calcular :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
/ 1 2 \ / /x \\ / -x -x\ 2*x | -- - --| |x + log|-- + 1||*\- 3*e + 3*x*e /*e x | 2 2| | | 2 || e | x x | \ \x // ---*|1 + -------| + ------------------------------------------ 3*x | x | 2 | -- + 1| 9*x | 2 | \ x /
/ 1 \ | 2 - ---------| | / 1\| | x*|1 + -|| |/ / 1\\ / / 1\ -1 + x\ / 1 \ \ x/| x ||x + log|1 + -||*|1 + |1 - -|*(-1 + x) - ------| + 2*|1 - ----------|*(-1 + x) + -------------|*e |\ \ x// \ \ x/ x / | 2 / 1\| 2 / 1\ | | | x *|1 + -|| x *|1 + -| | \ \ \ x// \ x/ / --------------------------------------------------------------------------------------------------- 2 3*x
/ / / 1\ \ / 1 3 \ \ | | |1 - -|*(-1 + x)| 2*|3 + ----------- - ---------| / 1 \| | / / 1\\ | / 1\ / 2 2 \ / 1\ 4*(-1 + x) 3*(-2 + x) 3*(-1 + x) \ x/ | | 2 / 1\| (-1 + x)*|2 - ---------|| | |x + log|1 + -||*|1 + |1 - -|*(-1 + x) + (-1 + x)*|1 - - + --| - |1 - -|*(-2 + x) - ---------- + ---------- + ---------- - ----------------| | 2 / 1\ x*|1 + -|| | / 1\|| | \ \ x// | \ x/ | x 2| \ x/ x x 2 x | | x *|1 + -| \ x/| | x*|1 + -||| |/ 1 \ / / 1\ -1 + x\ \ \ x / x / \ \ x/ / \ \ x//| x ||1 - ----------|*|1 + |1 - -|*(-1 + x) - ------| + -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- - ------------------------------- + ------------------------|*e || 2 / 1\| \ \ x/ x / 3 3 / 1\ 3 / 1\ | || x *|1 + -|| 3*x *|1 + -| x *|1 + -| | \\ \ x// \ x/ \ x/ / ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 2 x