Sr Examen

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Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (-1)/x-3*x
Derivada de y=csc(3x²+1)
Expresiones idénticas
ln((x^ dos)- uno)
ln((x al cuadrado ) menos 1)
ln((x en el grado dos) menos uno)
ln((x2)-1)
lnx2-1
ln((x²)-1)
ln((x en el grado 2)-1)
lnx^2-1
Expresiones semejantes
ln((x^2)+1)
Expresiones con funciones
ln
ln(x+10)^11
ln3x^5
ln^3(x^2+1)
ln(1+|x|)
ln(1+e^-x)

Derivada de la función/ (x^2)/ ln((x^2)-1)

Derivada de ln((x^2)-1)

Solución

Ha introducido [src]

   / 2    \
log\x  - 1/

$$\log{\left(x^{2} - 1 \right)}$$

log(x^2 - 1)

Solución detallada

Sustituimos $u = x^{2} - 1$ .
Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} - 1\right)$ :
1. diferenciamos $x^{2} - 1$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2 x$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{2 x}{x^{2} - 1}$
Simplificamos:

$\frac{2 x}{x^{2} - 1}$

Respuesta:

$\frac{2 x}{x^{2} - 1}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 2*x  
------
 2    
x  - 1

$$\frac{2 x}{x^{2} - 1}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /         2 \
  |      2*x  |
2*|1 - -------|
  |          2|
  \    -1 + x /
---------------
          2    
    -1 + x

$$\frac{2 \left(- \frac{2 x^{2}}{x^{2} - 1} + 1\right)}{x^{2} - 1}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    /          2 \
    |       4*x  |
4*x*|-3 + -------|
    |           2|
    \     -1 + x /
------------------
             2    
    /      2\     
    \-1 + x /

$$\frac{4 x \left(\frac{4 x^{2}}{x^{2} - 1} - 3\right)}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

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