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Derivada de:
Derivada de v
Derivada de (x+12)e^(12-x)
Derivada de u/v
Derivada de x^(1/10)
Expresiones idénticas
ln dos *((((uno +cos(dos *x))^ tres)^(uno /2)))
ln2 multiplicar por ((((1 más coseno de (2 multiplicar por x)) al cubo ) en el grado (1 dividir por 2)))
ln dos multiplicar por ((((uno más coseno de (dos multiplicar por x)) en el grado tres) en el grado (uno dividir por 2)))
ln2*((((1+cos(2*x))3)(1/2)))
ln2*1+cos2*x31/2
ln2*((((1+cos(2*x))³)^(1/2)))
ln2*((((1+cos(2*x)) en el grado 3) en el grado (1/2)))
ln2((((1+cos(2x))^3)^(1/2)))
ln2((((1+cos(2x))3)(1/2)))
ln21+cos2x31/2
ln21+cos2x^3^1/2
ln2*((((1+cos(2*x))^3)^(1 dividir por 2)))
Expresiones semejantes
ln2*((((1-cos(2*x))^3)^(1/2)))

Derivada de la función/ ln2*((((1+cos(2*x))^3)^(1/2)))

Derivada de ln2((((1+cos(2x))^3)^(1/2)))

Solución

Ha introducido [src]

          _________________
         /               3 
log(2)*\/  (1 + cos(2*x))

$$\sqrt{\left(\cos{\left(2 x \right)} + 1\right)^{3}} \log{\left(2 \right)}$$

log(2)*sqrt((1 + cos(2*x))^3)

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = \left(\cos{\left(2 x \right)} + 1\right)^{3}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\cos{\left(2 x \right)} + 1\right)^{3}$ :
  1. Sustituimos $u = \cos{\left(2 x \right)} + 1$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\cos{\left(2 x \right)} + 1\right)$ :
    1. diferenciamos $\cos{\left(2 x \right)} + 1$ miembro por miembro:
      1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
      2. Sustituimos $u = 2 x$ .
      3. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
        
        $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
      4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $2$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $- 2 \sin{\left(2 x \right)}$
      Como resultado de: $- 2 \sin{\left(2 x \right)}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- 6 \left(\cos{\left(2 x \right)} + 1\right)^{2} \sin{\left(2 x \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{3 \left(\cos{\left(2 x \right)} + 1\right)^{2} \sin{\left(2 x \right)}}{\sqrt{\left(\cos{\left(2 x \right)} + 1\right)^{3}}}$
Entonces, como resultado: $- \frac{3 \left(\cos{\left(2 x \right)} + 1\right)^{2} \log{\left(2 \right)} \sin{\left(2 x \right)}}{\sqrt{\left(\cos{\left(2 x \right)} + 1\right)^{3}}}$
Simplificamos:

$- 3 \sqrt{2} \log{\left(2 \right)} \sin{\left(2 x \right)} \left|{\cos{\left(x \right)}}\right|$

Respuesta:

$- 3 \sqrt{2} \log{\left(2 \right)} \sin{\left(2 x \right)} \left|{\cos{\left(x \right)}}\right|$

Primera derivada [src]

      _________________                
     /               3                 
-3*\/  (1 + cos(2*x))  *log(2)*sin(2*x)
---------------------------------------
              1 + cos(2*x)

$$- \frac{3 \sqrt{\left(\cos{\left(2 x \right)} + 1\right)^{3}} \log{\left(2 \right)} \sin{\left(2 x \right)}}{\cos{\left(2 x \right)} + 1}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

      _________________ /                 2       \       
     /               3  |              sin (2*x)  |       
-3*\/  (1 + cos(2*x))  *|2*cos(2*x) - ------------|*log(2)
                        \             1 + cos(2*x)/       
----------------------------------------------------------
                       1 + cos(2*x)

$$- \frac{3 \left(2 \cos{\left(2 x \right)} - \frac{\sin^{2}{\left(2 x \right)}}{\cos{\left(2 x \right)} + 1}\right) \sqrt{\left(\cos{\left(2 x \right)} + 1\right)^{3}} \log{\left(2 \right)}}{\cos{\left(2 x \right)} + 1}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

     _________________ /          2                       \                
    /               3  |       sin (2*x)       6*cos(2*x) |                
3*\/  (1 + cos(2*x))  *|4 + --------------- + ------------|*log(2)*sin(2*x)
                       |                  2   1 + cos(2*x)|                
                       \    (1 + cos(2*x))                /                
---------------------------------------------------------------------------
                                1 + cos(2*x)

$$\frac{3 \left(4 + \frac{6 \cos{\left(2 x \right)}}{\cos{\left(2 x \right)} + 1} + \frac{\sin^{2}{\left(2 x \right)}}{\left(\cos{\left(2 x \right)} + 1\right)^{2}}\right) \sqrt{\left(\cos{\left(2 x \right)} + 1\right)^{3}} \log{\left(2 \right)} \sin{\left(2 x \right)}}{\cos{\left(2 x \right)} + 1}$$

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Derivada de ln2((((1+cos(2x))^3)^(1/2)))

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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