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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de (-2)/x^3
Expresiones idénticas
y= dos /x²- tres /x³
y es igual a 2 dividir por x² menos 3 dividir por x³
y es igual a dos dividir por x² menos tres dividir por x³
y=2 dividir por x²-3 dividir por x³
Expresiones semejantes
y=2/x²+3/x³

Derivada de la función/ y=2/x/ y=2/x²-3/x³

Derivada de y=2/x²-3/x³

Solución

Ha introducido [src]

2    3 
-- - --
 2    3
x    x

$$- \frac{3}{x^{3}} + \frac{2}{x^{2}}$$

2/x^2 - 3/x^3

Solución detallada

diferenciamos $- \frac{3}{x^{3}} + \frac{2}{x^{2}}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = x^{2}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{2}{x^{3}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{4}{x^{3}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = x^{3}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{3}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{3}{x^{4}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{9}{x^{4}}$
Como resultado de: $- \frac{4}{x^{3}} + \frac{9}{x^{4}}$
Simplificamos:

$\frac{9 - 4 x}{x^{4}}$

Respuesta:

$\frac{9 - 4 x}{x^{4}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  4    9 
- -- + --
   3    4
  x    x

$$- \frac{4}{x^{3}} + \frac{9}{x^{4}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /    3\
12*|1 - -|
   \    x/
----------
     4    
    x

$$\frac{12 \left(1 - \frac{3}{x}\right)}{x^{4}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /     15\
12*|-4 + --|
   \     x /
------------
      5     
     x

$$\frac{12 \left(-4 + \frac{15}{x}\right)}{x^{5}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=2/x²-3/x³