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y=2/x²-3/x³

Derivada de y=2/x²-3/x³

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
2    3 
-- - --
 2    3
x    x 
$$- \frac{3}{x^{3}} + \frac{2}{x^{2}}$$
2/x^2 - 3/x^3
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos .

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Entonces, como resultado:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos .

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
  4    9 
- -- + --
   3    4
  x    x 
$$- \frac{4}{x^{3}} + \frac{9}{x^{4}}$$
Segunda derivada [src]
   /    3\
12*|1 - -|
   \    x/
----------
     4    
    x     
$$\frac{12 \left(1 - \frac{3}{x}\right)}{x^{4}}$$
Tercera derivada [src]
   /     15\
12*|-4 + --|
   \     x /
------------
      5     
     x      
$$\frac{12 \left(-4 + \frac{15}{x}\right)}{x^{5}}$$
Gráfico
Derivada de y=2/x²-3/x³