Sr Examen

Otras calculadoras


y=sqrt3(x^2+3)

Derivada de y=sqrt3(x^2+3)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
        0.333333333333333
/ 2    \                 
\x  + 3/                 
$$\left(x^{2} + 3\right)^{0.333333333333333}$$
(x^2 + 3)^0.333333333333333
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
                            -0.666666666666667
                    / 2    \                  
0.666666666666667*x*\x  + 3/                  
$$\frac{0.666666666666667 x}{\left(x^{2} + 3\right)^{0.666666666666667}}$$
Segunda derivada [src]
                          -0.666666666666667                                -1.66666666666667
                  /     2\                                        2 /     2\                 
0.666666666666667*\3 + x /                   - 0.888888888888889*x *\3 + x /                 
$$- \frac{0.888888888888889 x^{2}}{\left(x^{2} + 3\right)^{1.66666666666667}} + \frac{0.666666666666667}{\left(x^{2} + 3\right)^{0.666666666666667}}$$
3-я производная [src]
  /                           -1.66666666666667                               -2.66666666666667\
  |                   /     2\                                      2 /     2\                 |
x*\- 2.66666666666667*\3 + x /                  + 2.96296296296296*x *\3 + x /                 /
$$x \left(\frac{2.96296296296296 x^{2}}{\left(x^{2} + 3\right)^{2.66666666666667}} - \frac{2.66666666666667}{\left(x^{2} + 3\right)^{1.66666666666667}}\right)$$
Tercera derivada [src]
  /                           -1.66666666666667                               -2.66666666666667\
  |                   /     2\                                      2 /     2\                 |
x*\- 2.66666666666667*\3 + x /                  + 2.96296296296296*x *\3 + x /                 /
$$x \left(\frac{2.96296296296296 x^{2}}{\left(x^{2} + 3\right)^{2.66666666666667}} - \frac{2.66666666666667}{\left(x^{2} + 3\right)^{1.66666666666667}}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=sqrt3(x^2+3)