Sr Examen

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x*x^(3/2)*x^(2/3)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 6/x
Derivada de 2*sqrt(x)
Derivada de e^(5*x)
Derivada de 4^x
Expresiones idénticas
x*x^(tres / dos)*x^(dos / tres)
x multiplicar por x en el grado (3 dividir por 2) multiplicar por x en el grado (2 dividir por 3)
x multiplicar por x en el grado (tres dividir por dos) multiplicar por x en el grado (dos dividir por tres)
x*x(3/2)*x(2/3)
x*x3/2*x2/3
xx^(3/2)x^(2/3)
xx(3/2)x(2/3)
xx3/2x2/3
xx^3/2x^2/3
x*x^(3 dividir por 2)*x^(2 dividir por 3)

Derivada de la función/ x^(3/2)/ (3/2)*x/ x^(2/3)/ x*x^(3/2)*x^(2/3)

Derivada de xx^(3/2)x^(2/3)

Solución

Ha introducido [src]

   3/2  2/3
x*x   *x

$$x^{\frac{2}{3}} x x^{\frac{3}{2}}$$

(x*x^(3/2))*x^(2/3)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x x^{\frac{3}{2}}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  $g{\left(x \right)} = x^{\frac{3}{2}}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{\frac{3}{2}}$ tenemos $\frac{3 \sqrt{x}}{2}$
  Como resultado de: $\frac{5 x^{\frac{3}{2}}}{2}$
$g{\left(x \right)} = x^{\frac{2}{3}}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{\frac{2}{3}}$ tenemos $\frac{2}{3 \sqrt[3]{x}}$
Como resultado de: $\frac{19 x^{\frac{13}{6}}}{6}$

Respuesta:

$\frac{19 x^{\frac{13}{6}}}{6}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    13/6
19*x    
--------
   6

$$\frac{19 x^{\frac{13}{6}}}{6}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

     7/6
247*x   
--------
   36

$$\frac{247 x^{\frac{7}{6}}}{36}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

     6 ___
1729*\/ x 
----------
   216

$$\frac{1729 \sqrt[6]{x}}{216}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x*x^(3/2)*x^(2/3)