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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-(4/5)
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Integral de d{x}:
x*e^(x^2+1)
Expresiones idénticas
x*e^(x^ dos + uno)
x multiplicar por e en el grado (x al cuadrado más 1)
x multiplicar por e en el grado (x en el grado dos más uno)
x*e(x2+1)
x*ex2+1
x*e^(x²+1)
x*e en el grado (x en el grado 2+1)
xe^(x^2+1)
xe(x2+1)
xex2+1
xe^x^2+1
Expresiones semejantes
x*e^(x^2-1)

Derivada de la función/ x^2+1/ x*e^(x^2+1)

Derivada de x*e^(x^2+1)

Solución

Ha introducido [src]

    2    
   x  + 1
x*E

$$e^{x^{2} + 1} x$$

x*E^(x^2 + 1)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
$g{\left(x \right)} = e^{x^{2} + 1}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = x^{2} + 1$ .
2. Derivado $e^{u}$ es.
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} + 1\right)$ :
  1. diferenciamos $x^{2} + 1$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
    Como resultado de: $2 x$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $2 x e^{x^{2} + 1}$
Como resultado de: $e^{x^{2} + 1} + 2 x^{2} e^{x^{2} + 1}$
Simplificamos:

$\left(2 x^{2} + 1\right) e^{x^{2} + 1}$

Respuesta:

$\left(2 x^{2} + 1\right) e^{x^{2} + 1}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  2              2    
 x  + 1      2  x  + 1
E       + 2*x *e

$$e^{x^{2} + 1} + 2 x^{2} e^{x^{2} + 1}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                     2
    /       2\  1 + x 
2*x*\3 + 2*x /*e

$$2 x \left(2 x^{2} + 3\right) e^{x^{2} + 1}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                                     2
  /       2      2 /       2\\  1 + x 
2*\3 + 6*x  + 2*x *\3 + 2*x //*e

$$2 \left(2 x^{2} \left(2 x^{2} + 3\right) + 6 x^{2} + 3\right) e^{x^{2} + 1}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x*e^(x^2+1)