Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^x²
Integral de (e^(x^2))
Integral de e^3x
Integral de e^-4
Derivada de:
x*e^(x^2+1)
Expresiones idénticas
x*e^(x^ dos + uno)
x multiplicar por e en el grado (x al cuadrado más 1)
x multiplicar por e en el grado (x en el grado dos más uno)
x*e(x2+1)
x*ex2+1
x*e^(x²+1)
x*e en el grado (x en el grado 2+1)
xe^(x^2+1)
xe(x2+1)
xex2+1
xe^x^2+1
x*e^(x^2+1)dx
Expresiones semejantes
x*e^(x^2-1)

Resolución de integrales/ x^2+1/ x*e^(x^2+1)

Integral de x*e^(x^2+1) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1             
  /             
 |              
 |      2       
 |     x  + 1   
 |  x*E       dx
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{1} e^{x^{2} + 1} x\, dx$$

Integral(x*E^(x^2 + 1), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = x^{2} + 1$ .
  
  Luego que $du = 2 x dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
  
  $\int \frac{e^{u}}{2}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\text{False}$
    1. La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{e^{x^{2} + 1}}{2}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $e^{x^{2} + 1} x = e x e^{x^{2}}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int e x e^{x^{2}}\, dx = e \int x e^{x^{2}}\, dx$
  1. que $u = x^{2}$ .
    
    Luego que $du = 2 x dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
    
    $\int \frac{e^{u}}{2}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{2}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{e^{x^{2}}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e e^{x^{2}}}{2}$
Método #3
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $e^{x^{2} + 1} x = e x e^{x^{2}}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int e x e^{x^{2}}\, dx = e \int x e^{x^{2}}\, dx$
  1. que $u = x^{2}$ .
    
    Luego que $du = 2 x dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
    
    $\int \frac{e^{u}}{2}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{2}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{e^{x^{2}}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e e^{x^{2}}}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{e^{x^{2} + 1}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{e^{x^{2} + 1}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{e^{x^{2} + 1}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                          
 |                      2    
 |     2               x  + 1
 |    x  + 1          e      
 | x*E       dx = C + -------
 |                       2   
/

$$\int e^{x^{2} + 1} x\, dx = C + \frac{e^{x^{2} + 1}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

 2    
e    E
-- - -
2    2

$$- \frac{e}{2} + \frac{e^{2}}{2}$$

 2    
e    E
-- - -
2    2

$$- \frac{e}{2} + \frac{e^{2}}{2}$$

exp(2)/2 - E/2

Respuesta numérica [src]

2.3353871352358

2.3353871352358

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de x*e^(x^2+1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3