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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
x*e^(x^ dos - uno)
x multiplicar por e en el grado (x al cuadrado menos 1)
x multiplicar por e en el grado (x en el grado dos menos uno)
x*e(x2-1)
x*ex2-1
x*e^(x²-1)
x*e en el grado (x en el grado 2-1)
xe^(x^2-1)
xe(x2-1)
xex2-1
xe^x^2-1
x*e^(x^2-1)dx
Expresiones semejantes
x*e^(x^2+1)

Resolución de integrales/ x^2-1/ x*e^(x^2-1)

Integral de x*e^(x^2-1) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1             
  /             
 |              
 |      2       
 |     x  - 1   
 |  x*E       dx
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{1} e^{x^{2} - 1} x\, dx$$

Integral(x*E^(x^2 - 1), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = x^{2} - 1$ .
  
  Luego que $du = 2 x dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
  
  $\int \frac{e^{u}}{2}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\text{False}$
    1. La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{e^{x^{2} - 1}}{2}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $e^{x^{2} - 1} x = \frac{x e^{x^{2}}}{e}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{x e^{x^{2}}}{e}\, dx = \frac{\int x e^{x^{2}}\, dx}{e}$
  1. que $u = x^{2}$ .
    
    Luego que $du = 2 x dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
    
    $\int \frac{e^{u}}{2}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{2}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{e^{x^{2}}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{x^{2}}}{2 e}$
Método #3
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $e^{x^{2} - 1} x = \frac{x e^{x^{2}}}{e}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{x e^{x^{2}}}{e}\, dx = \frac{\int x e^{x^{2}}\, dx}{e}$
  1. que $u = x^{2}$ .
    
    Luego que $du = 2 x dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
    
    $\int \frac{e^{u}}{2}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{2}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{e^{x^{2}}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{x^{2}}}{2 e}$
Ahora simplificar:

$\frac{e^{x^{2} - 1}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{e^{x^{2} - 1}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{e^{x^{2} - 1}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                          
 |                      2    
 |     2               x  - 1
 |    x  - 1          e      
 | x*E       dx = C + -------
 |                       2   
/

$$\int e^{x^{2} - 1} x\, dx = C + \frac{e^{x^{2} - 1}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

     -1
1   e  
- - ---
2    2

$$\frac{1}{2} - \frac{1}{2 e}$$

     -1
1   e  
- - ---
2    2

$$\frac{1}{2} - \frac{1}{2 e}$$

1/2 - exp(-1)/2

Respuesta numérica [src]

0.316060279414279

0.316060279414279

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de x*e^(x^2-1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3