Derivada de y=x^5/3-（π^4+1）/x^4

1. diferenciamos $\frac{x^{5}}{3} - \frac{1 + \pi^{4}}{x^{4}}$ miembro por miembro:

   1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$

      Entonces, como resultado: $\frac{5 x^{4}}{3}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos $u = x^{4}$.

      2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{4}$:

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $- \frac{4}{x^{5}}$

      Entonces, como resultado: $- \frac{4 \left(- \pi^{4} - 1\right)}{x^{5}}$

   Como resultado de: $\frac{5 x^{4}}{3} - \frac{4 \left(- \pi^{4} - 1\right)}{x^{5}}$

2. Simplificamos:

   $\frac{5 x^{9} + 12 + 12 \pi^{4}}{3 x^{5}}$

Respuesta:

$\frac{5 x^{9} + 12 + 12 \pi^{4}}{3 x^{5}}$