4 __________ (3*x - 5) *\/ tan(3*x)
(3*x - 5)^4*sqrt(tan(3*x))
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
; calculamos :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
/ 2 \ 4 |3 3*tan (3*x)| (3*x - 5) *|- + -----------| 3 __________ \2 2 / 12*(3*x - 5) *\/ tan(3*x) + ---------------------------- __________ \/ tan(3*x)
/ / 2 \\ | 2 / 2 \ | __________ 1 + tan (3*x)|| | (-5 + 3*x) *\1 + tan (3*x)/*|- 4*\/ tan(3*x) + -------------|| | / 2 \ | 3/2 || 2 | __________ 4*\1 + tan (3*x)/*(-5 + 3*x) \ tan (3*x) /| 9*(-5 + 3*x) *|12*\/ tan(3*x) + ---------------------------- - --------------------------------------------------------------| | __________ 4 | \ \/ tan(3*x) /
/ / 2\ \ | | / 2 \ / 2 \ | / 2 \ / 2 \ | / 5 3*x\ | __________ 3 / 2 \ | 3/2 4*\1 + tan (3*x)/ 3*\1 + tan (3*x)/ | 2 / 2 \ | __________ 1 + tan (3*x)| 144*\1 + tan (3*x)/*(-5 + 3*x)| 27*|- - + ---|*|192*\/ tan(3*x) + (-5 + 3*x) *\1 + tan (3*x)/*|16*tan (3*x) - ----------------- + ------------------| - 24*(-5 + 3*x) *\1 + tan (3*x)/*|- 4*\/ tan(3*x) + -------------| + ------------------------------| \ 8 8 / | | __________ 5/2 | | 3/2 | __________ | \ \ \/ tan(3*x) tan (3*x) / \ tan (3*x) / \/ tan(3*x) /