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Derivada de:
Derivada de (3x^4-x)^7
Derivada de (3x+6)^2
Derivada de (1+cos(x))/(1-cos(x))
Derivada de (2*x-9)/(x-5)
Expresiones idénticas
x-sqrt(cuatro mil -(cinco *x^ dos)/ tres)
x menos raíz cuadrada de (4000 menos (5 multiplicar por x al cuadrado ) dividir por 3)
x menos raíz cuadrada de (cuatro mil menos (cinco multiplicar por x en el grado dos) dividir por tres)
x-√(4000-(5*x^2)/3)
x-sqrt(4000-(5*x2)/3)
x-sqrt4000-5*x2/3
x-sqrt(4000-(5*x²)/3)
x-sqrt(4000-(5*x en el grado 2)/3)
x-sqrt(4000-(5x^2)/3)
x-sqrt(4000-(5x2)/3)
x-sqrt4000-5x2/3
x-sqrt4000-5x^2/3
x-sqrt(4000-(5*x^2) dividir por 3)
Expresiones semejantes
x+sqrt(4000-(5*x^2)/3)
x-sqrt(4000+(5*x^2)/3)

Derivada de la función/ 5*x^2/ x-sqrt(4000-(5*x^2)/3)

Derivada de x-sqrt(4000-(5*x^2)/3)

Solución

Ha introducido [src]

         _____________
        /           2 
       /         5*x  
x -   /   4000 - ---- 
    \/            3

$$x - \sqrt{- \frac{5 x^{2}}{3} + 4000}$$

x - sqrt(4000 - 5*x^2/3)

Solución detallada

diferenciamos $x - \sqrt{- \frac{5 x^{2}}{3} + 4000}$ miembro por miembro:
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = - \frac{5 x^{2}}{3} + 4000$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- \frac{5 x^{2}}{3} + 4000\right)$ :
    1. diferenciamos $- \frac{5 x^{2}}{3} + 4000$ miembro por miembro:
      1. La derivada de una constante $4000$ es igual a cero.
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
        
        Entonces, como resultado: $10 x$
        
        Entonces, como resultado: $- \frac{10 x}{3}$
      Como resultado de: $- \frac{10 x}{3}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{5 x}{3 \sqrt{- \frac{5 x^{2}}{3} + 4000}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{5 x}{3 \sqrt{- \frac{5 x^{2}}{3} + 4000}}$
Como resultado de: $\frac{5 x}{3 \sqrt{- \frac{5 x^{2}}{3} + 4000}} + 1$
Simplificamos:

$\frac{\sqrt{15} x}{3 \sqrt{2400 - x^{2}}} + 1$

Respuesta:

$\frac{\sqrt{15} x}{3 \sqrt{2400 - x^{2}}} + 1$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Segunda derivada [src]

      /        2   \
  ___ |       x    |
\/ 5 *|3 + --------|
      |           2|
      |          x |
      |    800 - --|
      \          3 /
--------------------
        __________  
       /        2   
      /        x    
 9*  /   800 - --   
   \/          3

$$\frac{\sqrt{5} \left(\frac{x^{2}}{800 - \frac{x^{2}}{3}} + 3\right)}{9 \sqrt{800 - \frac{x^{2}}{3}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

        /        2   \
    ___ |       x    |
x*\/ 5 *|3 + --------|
        |           2|
        |          x |
        |    800 - --|
        \          3 /
----------------------
               3/2    
     /       2\       
     |      x |       
   9*|800 - --|       
     \      3 /

$$\frac{\sqrt{5} x \left(\frac{x^{2}}{800 - \frac{x^{2}}{3}} + 3\right)}{9 \left(800 - \frac{x^{2}}{3}\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de x-sqrt(4000-(5*x^2)/3)

Gráfico:

Definida a trozos:

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