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x^6+x-1/x^2

Derivada de x^6+x-1/x^2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 6       1 
x  + x - --
          2
         x 
(x6+x)1x2\left(x^{6} + x\right) - \frac{1}{x^{2}}
x^6 + x - 1/x^2
Solución detallada
  1. diferenciamos (x6+x)1x2\left(x^{6} + x\right) - \frac{1}{x^{2}} miembro por miembro:

    1. diferenciamos x6+xx^{6} + x miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: x6x^{6} tenemos 6x56 x^{5}

      2. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

      Como resultado de: 6x5+16 x^{5} + 1

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos u=x2u = x^{2}.

      2. Según el principio, aplicamos: 1u\frac{1}{u} tenemos 1u2- \frac{1}{u^{2}}

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx2\frac{d}{d x} x^{2}:

        1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

        Como resultado de la secuencia de reglas:

        2x3- \frac{2}{x^{3}}

      Entonces, como resultado: 2x3\frac{2}{x^{3}}

    Como resultado de: 6x5+1+2x36 x^{5} + 1 + \frac{2}{x^{3}}


Respuesta:

6x5+1+2x36 x^{5} + 1 + \frac{2}{x^{3}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-20000002000000
Primera derivada [src]
    2       5
1 + -- + 6*x 
     3       
    x        
6x5+1+2x36 x^{5} + 1 + \frac{2}{x^{3}}
Segunda derivada [src]
  /  1       4\
6*|- -- + 5*x |
  |   4       |
  \  x        /
6(5x41x4)6 \left(5 x^{4} - \frac{1}{x^{4}}\right)
Tercera derivada [src]
   /1       3\
24*|-- + 5*x |
   | 5       |
   \x        /
24(5x3+1x5)24 \left(5 x^{3} + \frac{1}{x^{5}}\right)
Gráfico
Derivada de x^6+x-1/x^2