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Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de (-2)/x^3
Expresiones idénticas
x^ seis +x- uno /x^ dos
x en el grado 6 más x menos 1 dividir por x al cuadrado
x en el grado seis más x menos uno dividir por x en el grado dos
x6+x-1/x2
x⁶+x-1/x²
x en el grado 6+x-1/x en el grado 2
x^6+x-1 dividir por x^2
Expresiones semejantes
x^6+x+1/x^2
x^6-x-1/x^2

Derivada de la función/ x-1/x/ 1/x^2/ x^6+x-1/x^2

Derivada de x^6+x-1/x^2

Solución

Ha introducido [src]

 6       1 
x  + x - --
          2
         x

$$\left(x^{6} + x\right) - \frac{1}{x^{2}}$$

x^6 + x - 1/x^2

Solución detallada

diferenciamos $\left(x^{6} + x\right) - \frac{1}{x^{2}}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $x^{6} + x$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{6}$ tenemos $6 x^{5}$
  2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Como resultado de: $6 x^{5} + 1$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = x^{2}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{2}{x^{3}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{2}{x^{3}}$
Como resultado de: $6 x^{5} + 1 + \frac{2}{x^{3}}$

Respuesta:

$6 x^{5} + 1 + \frac{2}{x^{3}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    2       5
1 + -- + 6*x 
     3       
    x

$$6 x^{5} + 1 + \frac{2}{x^{3}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /  1       4\
6*|- -- + 5*x |
  |   4       |
  \  x        /

$$6 \left(5 x^{4} - \frac{1}{x^{4}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /1       3\
24*|-- + 5*x |
   | 5       |
   \x        /

$$24 \left(5 x^{3} + \frac{1}{x^{5}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x^6+x-1/x^2