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Derivada de:
Derivada de 2*cos(3*x)
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Derivada de x^((-2)/7)
Expresiones idénticas
(-x)/(x^ cinco - tres *x+ tres)
( menos x) dividir por (x en el grado 5 menos 3 multiplicar por x más 3)
( menos x) dividir por (x en el grado cinco menos tres multiplicar por x más tres)
(-x)/(x5-3*x+3)
-x/x5-3*x+3
(-x)/(x⁵-3*x+3)
(-x)/(x^5-3x+3)
(-x)/(x5-3x+3)
-x/x5-3x+3
-x/x^5-3x+3
(-x) dividir por (x^5-3*x+3)
Expresiones semejantes
(-x)/(x^5+3*x+3)
(x)/(x^5-3*x+3)
(-x)/(x^5-3*x-3)

Derivada de la función/ x^5-3*x/ (-x)/(x^5-3*x+3)

Derivada de (-x)/(x^5-3*x+3)

Solución

Ha introducido [src]

    -x      
------------
 5          
x  - 3*x + 3

$$\frac{\left(-1\right) x}{\left(x^{5} - 3 x\right) + 3}$$

(-x)/(x^5 - 3*x + 3)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = - x$ y $g{\left(x \right)} = x^{5} - 3 x + 3$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $-1$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{5} - 3 x + 3$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
  3. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-3$
  Como resultado de: $5 x^{4} - 3$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{- x^{5} + x \left(5 x^{4} - 3\right) + 3 x - 3}{\left(x^{5} - 3 x + 3\right)^{2}}$

Respuesta:

$\frac{- x^{5} + x \left(5 x^{4} - 3\right) + 3 x - 3}{\left(x^{5} - 3 x + 3\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                     /       4\ 
       1           x*\3 - 5*x / 
- ------------ - ---------------
   5                           2
  x  - 3*x + 3   / 5          \ 
                 \x  - 3*x + 3/

$$- \frac{x \left(3 - 5 x^{4}\right)}{\left(\left(x^{5} - 3 x\right) + 3\right)^{2}} - \frac{1}{\left(x^{5} - 3 x\right) + 3}$$

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Segunda derivada [src]

  /              /                   2\\
  |              |        /        4\ ||
  |        4     |    3   \-3 + 5*x / ||
2*|-3 + 5*x  + x*|10*x  - ------------||
  |              |             5      ||
  \              \        3 + x  - 3*x//
----------------------------------------
                          2             
            /     5      \              
            \3 + x  - 3*x/

$$\frac{2 \left(5 x^{4} + x \left(10 x^{3} - \frac{\left(5 x^{4} - 3\right)^{2}}{x^{5} - 3 x + 3}\right) - 3\right)}{\left(x^{5} - 3 x + 3\right)^{2}}$$

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Tercera derivada [src]

  /          /                     3                     \              2\
  |          |          /        4\         3 /        4\|   /        4\ |
  |    3     |    2     \-3 + 5*x /     20*x *\-3 + 5*x /|   \-3 + 5*x / |
6*|10*x  + x*|10*x  + --------------- - -----------------| - ------------|
  |          |                      2           5        |        5      |
  |          |        /     5      \       3 + x  - 3*x  |   3 + x  - 3*x|
  \          \        \3 + x  - 3*x/                     /               /
--------------------------------------------------------------------------
                                           2                              
                             /     5      \                               
                             \3 + x  - 3*x/

$$\frac{6 \left(10 x^{3} + x \left(- \frac{20 x^{3} \left(5 x^{4} - 3\right)}{x^{5} - 3 x + 3} + 10 x^{2} + \frac{\left(5 x^{4} - 3\right)^{3}}{\left(x^{5} - 3 x + 3\right)^{2}}\right) - \frac{\left(5 x^{4} - 3\right)^{2}}{x^{5} - 3 x + 3}\right)}{\left(x^{5} - 3 x + 3\right)^{2}}$$

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