Sr Examen

Otras calculadoras

(-x)/(x^5-3*x+3)
Derivada de la función/ x^5-3*x/ (-x)/(x^5-3*x+3)

Derivada de (-x)/(x^5-3*x+3)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
    -x      
------------
 5          
x  - 3*x + 3
(−1)x(x5−3x)+3\frac{\left(-1\right) x}{\left(x^{5} - 3 x\right) + 3} 
(-x)/(x^5 - 3*x + 3)
Solución detallada

  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    ddxf(x)g(x)=−f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)g2(x)\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}

    f(x)=−xf{\left(x \right)} = - x y g(x)=x5−3x+3g{\left(x \right)} = x^{5} - 3 x + 3.

    Para calcular ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

      Entonces, como resultado: −1-1

    Para calcular ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. diferenciamos x5−3x+3x^{5} - 3 x + 3 miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante 33 es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: x5x^{5} tenemos 5x45 x^{4}

      3. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: −3-3

      Como resultado de: 5x4−35 x^{4} - 3

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

    −x5+x(5x4−3)+3x−3(x5−3x+3)2\frac{- x^{5} + x \left(5 x^{4} - 3\right) + 3 x - 3}{\left(x^{5} - 3 x + 3\right)^{2}}

Respuesta:

−x5+x(5x4−3)+3x−3(x5−3x+3)2\frac{- x^{5} + x \left(5 x^{4} - 3\right) + 3 x - 3}{\left(x^{5} - 3 x + 3\right)^{2}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-200200
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
                     /       4\ 
       1           x*\3 - 5*x / 
- ------------ - ---------------
   5                           2
  x  - 3*x + 3   / 5          \ 
                 \x  - 3*x + 3/
−x(3−5x4)((x5−3x)+3)2−1(x5−3x)+3- \frac{x \left(3 - 5 x^{4}\right)}{\left(\left(x^{5} - 3 x\right) + 3\right)^{2}} - \frac{1}{\left(x^{5} - 3 x\right) + 3}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /              /                   2\\
  |              |        /        4\ ||
  |        4     |    3   \-3 + 5*x / ||
2*|-3 + 5*x  + x*|10*x  - ------------||
  |              |             5      ||
  \              \        3 + x  - 3*x//
----------------------------------------
                          2             
            /     5      \              
            \3 + x  - 3*x/
2(5x4+x(10x3−(5x4−3)2x5−3x+3)−3)(x5−3x+3)2\frac{2 \left(5 x^{4} + x \left(10 x^{3} - \frac{\left(5 x^{4} - 3\right)^{2}}{x^{5} - 3 x + 3}\right) - 3\right)}{\left(x^{5} - 3 x + 3\right)^{2}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /          /                     3                     \              2\
  |          |          /        4\         3 /        4\|   /        4\ |
  |    3     |    2     \-3 + 5*x /     20*x *\-3 + 5*x /|   \-3 + 5*x / |
6*|10*x  + x*|10*x  + --------------- - -----------------| - ------------|
  |          |                      2           5        |        5      |
  |          |        /     5      \       3 + x  - 3*x  |   3 + x  - 3*x|
  \          \        \3 + x  - 3*x/                     /               /
--------------------------------------------------------------------------
                                           2                              
                             /     5      \                               
                             \3 + x  - 3*x/
6(10x3+x(−20x3(5x4−3)x5−3x+3+10x2+(5x4−3)3(x5−3x+3)2)−(5x4−3)2x5−3x+3)(x5−3x+3)2\frac{6 \left(10 x^{3} + x \left(- \frac{20 x^{3} \left(5 x^{4} - 3\right)}{x^{5} - 3 x + 3} + 10 x^{2} + \frac{\left(5 x^{4} - 3\right)^{3}}{\left(x^{5} - 3 x + 3\right)^{2}}\right) - \frac{\left(5 x^{4} - 3\right)^{2}}{x^{5} - 3 x + 3}\right)}{\left(x^{5} - 3 x + 3\right)^{2}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de (-x)/(x^5-3*x+3)
    © Sr Examen – Калькулятор