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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^(7/6)
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Expresiones idénticas
x^ dos *cos(dos *x)+x
x al cuadrado multiplicar por coseno de (2 multiplicar por x) más x
x en el grado dos multiplicar por coseno de (dos multiplicar por x) más x
x2*cos(2*x)+x
x2*cos2*x+x
x²*cos(2*x)+x
x en el grado 2*cos(2*x)+x
x^2cos(2x)+x
x2cos(2x)+x
x2cos2x+x
x^2cos2x+x
Expresiones semejantes
x^2*cos(2*x)-x
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)+49
cos(x-1)
cos(x-2)
cos(x)*x^3
cos(asin(x))

Derivada de la función/ cos(2*x)/ x^2*cos(2*x)+x

Derivada de x^2cos(2x)+x

Solución

Ha introducido [src]

 2             
x *cos(2*x) + x

$$x^{2} \cos{\left(2 x \right)} + x$$

x^2*cos(2*x) + x

Solución detallada

diferenciamos $x^{2} \cos{\left(2 x \right)} + x$ miembro por miembro:
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = x^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  $g{\left(x \right)} = \cos{\left(2 x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = 2 x$ .
  2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
    
    $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $2$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- 2 \sin{\left(2 x \right)}$
  Como resultado de: $- 2 x^{2} \sin{\left(2 x \right)} + 2 x \cos{\left(2 x \right)}$
2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
Como resultado de: $- 2 x^{2} \sin{\left(2 x \right)} + 2 x \cos{\left(2 x \right)} + 1$

Respuesta:

$- 2 x^{2} \sin{\left(2 x \right)} + 2 x \cos{\left(2 x \right)} + 1$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       2                        
1 - 2*x *sin(2*x) + 2*x*cos(2*x)

$$- 2 x^{2} \sin{\left(2 x \right)} + 2 x \cos{\left(2 x \right)} + 1$$

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Segunda derivada [src]

  /                   2                    \
2*\-4*x*sin(2*x) - 2*x *cos(2*x) + cos(2*x)/

$$2 \left(- 2 x^{2} \cos{\left(2 x \right)} - 4 x \sin{\left(2 x \right)} + \cos{\left(2 x \right)}\right)$$

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Tercera derivada [src]

  /                                2         \
4*\-3*sin(2*x) - 6*x*cos(2*x) + 2*x *sin(2*x)/

$$4 \left(2 x^{2} \sin{\left(2 x \right)} - 6 x \cos{\left(2 x \right)} - 3 \sin{\left(2 x \right)}\right)$$

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Gráfico

Derivada de x^2*cos(2*x)+x