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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de y=15
Derivada de x/8+2/x
Derivada de x*3^(4-2x)
Derivada de x^(3)/3
Expresiones idénticas
y= diez ^(-x^ dos *sin(3x))
y es igual a 10 en el grado ( menos x al cuadrado multiplicar por seno de (3x))
y es igual a diez en el grado ( menos x en el grado dos multiplicar por seno de (3x))
y=10(-x2*sin(3x))
y=10-x2*sin3x
y=10^(-x²*sin(3x))
y=10 en el grado (-x en el grado 2*sin(3x))
y=10^(-x^2sin(3x))
y=10(-x2sin(3x))
y=10-x2sin3x
y=10^-x^2sin3x
Expresiones semejantes
y=10^(x^2*sin(3x))
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)^(2)/2
sin(x^2+2x)
sin(3-5x)
sin1

Derivada de la función/ sin(3x)/ y=10^(-x^2*sin(3x))

Derivada de y=10^(-x^2*sin(3x))

Solución

Ha introducido [src]

    2         
  -x *sin(3*x)
10

$$10^{- x^{2} \sin{\left(3 x \right)}}$$

10^((-x^2)*sin(3*x))

Solución detallada

Sustituimos $u = - x^{2} \sin{\left(3 x \right)}$ .
$\frac{d}{d u} 10^{u} = 10^{u} \log{\left(10 \right)}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} - x^{2} \sin{\left(3 x \right)}$ :
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = - x^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $- 2 x$
  $g{\left(x \right)} = \sin{\left(3 x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = 3 x$ .
  2. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 x$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $3$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $3 \cos{\left(3 x \right)}$
  Como resultado de: $- 3 x^{2} \cos{\left(3 x \right)} - 2 x \sin{\left(3 x \right)}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$10^{- x^{2} \sin{\left(3 x \right)}} \left(- 3 x^{2} \cos{\left(3 x \right)} - 2 x \sin{\left(3 x \right)}\right) \log{\left(10 \right)}$
Simplificamos:

$- 10^{- x^{2} \sin{\left(3 x \right)}} x \left(3 x \cos{\left(3 x \right)} + 2 \sin{\left(3 x \right)}\right) \log{\left(10 \right)}$

Respuesta:

$- 10^{- x^{2} \sin{\left(3 x \right)}} x \left(3 x \cos{\left(3 x \right)} + 2 \sin{\left(3 x \right)}\right) \log{\left(10 \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    2                                                  
  -x *sin(3*x) /     2                        \        
10            *\- 3*x *cos(3*x) - 2*x*sin(3*x)/*log(10)

$$10^{- x^{2} \sin{\left(3 x \right)}} \left(- 3 x^{2} \cos{\left(3 x \right)} - 2 x \sin{\left(3 x \right)}\right) \log{\left(10 \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    2                                                                                                         
  -x *sin(3*x) /                                 2             2                            2        \        
10            *\-2*sin(3*x) - 12*x*cos(3*x) + 9*x *sin(3*x) + x *(2*sin(3*x) + 3*x*cos(3*x)) *log(10)/*log(10)

$$10^{- x^{2} \sin{\left(3 x \right)}} \left(x^{2} \left(3 x \cos{\left(3 x \right)} + 2 \sin{\left(3 x \right)}\right)^{2} \log{\left(10 \right)} + 9 x^{2} \sin{\left(3 x \right)} - 12 x \cos{\left(3 x \right)} - 2 \sin{\left(3 x \right)}\right) \log{\left(10 \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    2                                                                                                                                                                                                   
  -x *sin(3*x) /                   2                             3                            3    2                                       /                2                         \        \        
10            *\-18*cos(3*x) + 27*x *cos(3*x) + 54*x*sin(3*x) - x *(2*sin(3*x) + 3*x*cos(3*x)) *log (10) + 3*x*(2*sin(3*x) + 3*x*cos(3*x))*\2*sin(3*x) - 9*x *sin(3*x) + 12*x*cos(3*x)/*log(10)/*log(10)

$$10^{- x^{2} \sin{\left(3 x \right)}} \left(- x^{3} \left(3 x \cos{\left(3 x \right)} + 2 \sin{\left(3 x \right)}\right)^{3} \log{\left(10 \right)}^{2} + 27 x^{2} \cos{\left(3 x \right)} + 3 x \left(3 x \cos{\left(3 x \right)} + 2 \sin{\left(3 x \right)}\right) \left(- 9 x^{2} \sin{\left(3 x \right)} + 12 x \cos{\left(3 x \right)} + 2 \sin{\left(3 x \right)}\right) \log{\left(10 \right)} + 54 x \sin{\left(3 x \right)} - 18 \cos{\left(3 x \right)}\right) \log{\left(10 \right)}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de y=10^(-x^2*sin(3x))

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución