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Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x*e^(1/x)
Derivada de x!
Derivada de e^y
Expresiones idénticas
y=- uno /(√(x²+ cuatro))
y es igual a menos 1 dividir por (√(x² más 4))
y es igual a menos uno dividir por (√(x² más cuatro))
y=-1/√x²+4
y=-1 dividir por (√(x²+4))
Expresiones semejantes
y=-1/(√(x²-4))
y=+1/(√(x²+4))
y=-1/(√x²+4)

Derivada de la función/ y=-1/(√(x²+4))

Derivada de y=-1/(√(x²+4))

Solución

Ha introducido [src]

    -1     
-----------
   ________
  /  2     
\/  x  + 4

$$- \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 4}}$$

-1/sqrt(x^2 + 4)

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = \sqrt{x^{2} + 4}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x^{2} + 4}$ :
  1. Sustituimos $u = x^{2} + 4$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} + 4\right)$ :
    1. diferenciamos $x^{2} + 4$ miembro por miembro:
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      2. La derivada de una constante $4$ es igual a cero.
      Como resultado de: $2 x$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{x}{\sqrt{x^{2} + 4}}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{x}{\left(x^{2} + 4\right)^{\frac{3}{2}}}$
Entonces, como resultado: $\frac{x}{\left(x^{2} + 4\right)^{\frac{3}{2}}}$
Simplificamos:

$\frac{x}{\left(x^{2} + 4\right)^{\frac{3}{2}}}$

Respuesta:

$\frac{x}{\left(x^{2} + 4\right)^{\frac{3}{2}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     x     
-----------
        3/2
/ 2    \   
\x  + 4/

$$\frac{x}{\left(x^{2} + 4\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 /         2 \ 
 |      3*x  | 
-|-1 + ------| 
 |          2| 
 \     4 + x / 
---------------
          3/2  
  /     2\     
  \4 + x /

$$- \frac{\frac{3 x^{2}}{x^{2} + 4} - 1}{\left(x^{2} + 4\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    /         2 \
    |      5*x  |
3*x*|-3 + ------|
    |          2|
    \     4 + x /
-----------------
           5/2   
   /     2\      
   \4 + x /

$$\frac{3 x \left(\frac{5 x^{2}}{x^{2} + 4} - 3\right)}{\left(x^{2} + 4\right)^{\frac{5}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de y=-1/(√(x²+4))

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución