Sr Examen

Lang:

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (2x-7)^8
Derivada de (-1)/x-3*x
Expresiones idénticas
y=- dos *a*sinx+ dos *a*sin(dos *x)
y es igual a menos 2 multiplicar por a multiplicar por seno de x más 2 multiplicar por a multiplicar por seno de (2 multiplicar por x)
y es igual a menos dos multiplicar por a multiplicar por seno de x más dos multiplicar por a multiplicar por seno de (dos multiplicar por x)
y=-2asinx+2asin(2x)
y=-2asinx+2asin2x
Expresiones semejantes
y=-2*a*sinx-2*a*sin(2*x)
y=+2*a*sinx+2*a*sin(2*x)
Expresiones con funciones
Seno sin
sin^5*x
sin(x)^(2)*2^x^2
sin^4(x^2-7)
sin(x^2-7)^(4)
sin^n(x)

Derivada de y=-2asinx+2asin(2*x)

Ha introducido [src]

-2*a*sin(x) + 2*a*sin(2*x)

$$- 2 a \sin{\left(x \right)} + 2 a \sin{\left(2 x \right)}$$

(-2*a)*sin(x) + (2*a)*sin(2*x)

Solución detallada

diferenciamos $- 2 a \sin{\left(x \right)} + 2 a \sin{\left(2 x \right)}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
  Entonces, como resultado: $- 2 a \cos{\left(x \right)}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = 2 x$ .
  2. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $2$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $2 \cos{\left(2 x \right)}$
  Entonces, como resultado: $4 a \cos{\left(2 x \right)}$
Como resultado de: $- 2 a \cos{\left(x \right)} + 4 a \cos{\left(2 x \right)}$
Simplificamos:

$2 a \left(- \cos{\left(x \right)} + 2 \cos{\left(2 x \right)}\right)$

Respuesta:

$2 a \left(- \cos{\left(x \right)} + 2 \cos{\left(2 x \right)}\right)$

Primera derivada [src]

-2*a*cos(x) + 4*a*cos(2*x)

$$- 2 a \cos{\left(x \right)} + 4 a \cos{\left(2 x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

2*a*(-4*sin(2*x) + sin(x))

$$2 a \left(\sin{\left(x \right)} - 4 \sin{\left(2 x \right)}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

2*a*(-8*cos(2*x) + cos(x))

$$2 a \left(\cos{\left(x \right)} - 8 \cos{\left(2 x \right)}\right)$$

Simplificar

Derivada de y=-2*a*sinx+2*a*sin(2*x)