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-(x+1)/(4x+7)

Derivada de -(x+1)/(4x+7)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 -x - 1
-------
4*x + 7
$$\frac{- x - 1}{4 x + 7}$$
(-x - 1)/(4*x + 7)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
     1      4*(-x - 1)
- ------- - ----------
  4*x + 7            2
            (4*x + 7) 
$$- \frac{4 \left(- x - 1\right)}{\left(4 x + 7\right)^{2}} - \frac{1}{4 x + 7}$$
Segunda derivada [src]
  /    4*(1 + x)\
8*|1 - ---------|
  \     7 + 4*x /
-----------------
             2   
    (7 + 4*x)    
$$\frac{8 \left(- \frac{4 \left(x + 1\right)}{4 x + 7} + 1\right)}{\left(4 x + 7\right)^{2}}$$
Tercera derivada [src]
   /     4*(1 + x)\
96*|-1 + ---------|
   \      7 + 4*x /
-------------------
              3    
     (7 + 4*x)     
$$\frac{96 \left(\frac{4 \left(x + 1\right)}{4 x + 7} - 1\right)}{\left(4 x + 7\right)^{3}}$$
Gráfico
Derivada de -(x+1)/(4x+7)