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Derivada de:
Derivada de -5*tan(2*t)-4*cot(4*t)
Derivada de (3x+6)^2
Derivada de 3^(x*x)
Derivada de 2*x-8/x
Expresiones idénticas
(xx-4x)^(uno / dos)
(xx menos 4x) en el grado (1 dividir por 2)
(xx menos 4x) en el grado (uno dividir por dos)
(xx-4x)(1/2)
xx-4x1/2
xx-4x^1/2
(xx-4x)^(1 dividir por 2)
Expresiones semejantes
(xx+4x)^(1/2)

Derivada de la función/ (1/2)/ (xx-4x)^(1/2)

Derivada de (xx-4x)^(1/2)

Solución

Ha introducido [src]

  ___________
\/ x*x - 4*x

$$\sqrt{- 4 x + x x}$$

sqrt(x*x - 4*x)

Solución detallada

Sustituimos $u = - 4 x + x x$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- 4 x + x x\right)$ :
1. diferenciamos $- 4 x + x x$ miembro por miembro:
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
    
    $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
    
    $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    $g{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Como resultado de: $2 x$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-4$
  Como resultado de: $2 x - 4$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{2 x - 4}{2 \sqrt{- 4 x + x x}}$
Simplificamos:

$\frac{x - 2}{\sqrt{x \left(x - 4\right)}}$

Respuesta:

$\frac{x - 2}{\sqrt{x \left(x - 4\right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    -2 + x   
-------------
  ___________
\/ x*x - 4*x

$$\frac{x - 2}{\sqrt{- 4 x + x x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

            2 
    (-2 + x)  
1 - ----------
    x*(-4 + x)
--------------
  ____________
\/ x*(-4 + x)

$$\frac{1 - \frac{\left(x - 2\right)^{2}}{x \left(x - 4\right)}}{\sqrt{x \left(x - 4\right)}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /             2 \         
  |     (-2 + x)  |         
3*|-1 + ----------|*(-2 + x)
  \     x*(-4 + x)/         
----------------------------
                  3/2       
      (x*(-4 + x))

$$\frac{3 \left(-1 + \frac{\left(x - 2\right)^{2}}{x \left(x - 4\right)}\right) \left(x - 2\right)}{\left(x \left(x - 4\right)\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

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Gráfico:

Definida a trozos:

Solución