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(1-log(x))/x^2

Derivada de (1-log(x))/x^2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
1 - log(x)
----------
     2    
    x     
$$\frac{1 - \log{\left(x \right)}}{x^{2}}$$
(1 - log(x))/x^2
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Derivado es .

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Para calcular :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
   1     2*(1 - log(x))
- ---- - --------------
     2          3      
  x*x          x       
$$- \frac{1}{x x^{2}} - \frac{2 \left(1 - \log{\left(x \right)}\right)}{x^{3}}$$
Segunda derivada [src]
11 - 6*log(x)
-------------
       4     
      x      
$$\frac{11 - 6 \log{\left(x \right)}}{x^{4}}$$
Tercera derivada [src]
2*(-25 + 12*log(x))
-------------------
          5        
         x         
$$\frac{2 \left(12 \log{\left(x \right)} - 25\right)}{x^{5}}$$
Gráfico
Derivada de (1-log(x))/x^2