Sr Examen
Otras calculadoras
- Derivada de una función implícitamente dada
- Derivada de una función paramétrica
- Derivada parcial de la función
- Análisis de la función gráfica
- Integrales paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Límites paso por paso
-
¿Cómo usar?
- Derivada de:
-
Derivada de (-4)/x^2
-
Derivada de 2/x²
-
Derivada de -2*y
-
Derivada de (3+2x)/(x-5)
- Ecuación diferencial:
- y'
-
Expresiones idénticas
- y'=((cinco -x)(x^ dos +3x- uno))^ uno
- y signo de prima para el primer (1) orden es igual a ((5 menos x)(x al cuadrado más 3x menos 1)) en el grado 1
- y signo de prima para el primer (1) orden es igual a ((cinco menos x)(x en el grado dos más 3x menos uno)) en el grado uno
- y'=((5-x)(x2+3x-1))1
- y'=5-xx2+3x-11
- y'=((5-x)(x²+3x-1))^1
- y'=((5-x)(x en el grado 2+3x-1)) en el grado 1
- y'=5-xx^2+3x-1^1
-
Expresiones semejantes
- y'=((5-x)(x^2-3x-1))^1
- y'=((5+x)(x^2+3x-1))^1
- y'=((5-x)(x^2+3x+1))^1
Derivada de y'=((5-x)(x^2+3x-1))^1
Solución
Ha introducido
[src]
1 / / 2 \\ \(5 - x)*\x + 3*x - 1//
$$\left(\left(5 - x\right) \left(\left(x^{2} + 3 x\right) - 1\right)\right)^{1}$$
((5 - x)*(x^2 + 3*x - 1))^1
Solución detallada
-
Sustituimos .
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
-
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
-
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
-
diferenciamos miembro por miembro:
-
La derivada de una constante es igual a cero.
-
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
-
Como resultado de:
-
; calculamos :
-
diferenciamos miembro por miembro:
-
diferenciamos miembro por miembro:
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
-
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
-
Como resultado de:
-
-
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
-
Como resultado de:
-
Como resultado de la secuencia de reglas:
-
-
Simplificamos:
Respuesta:
Primera derivada
[src]
/ 2 \ / 2 \
(5 - x)*\x + 3*x - 1/*\1 - x - 3*x + (3 + 2*x)*(5 - x)/
---------------------------------------------------------
/ 2 \
(5 - x)*\x + 3*x - 1/
$$\frac{\left(5 - x\right) \left(\left(x^{2} + 3 x\right) - 1\right) \left(- x^{2} - 3 x + \left(5 - x\right) \left(2 x + 3\right) + 1\right)}{\left(5 - x\right) \left(\left(x^{2} + 3 x\right) - 1\right)}$$
Segunda derivada
[src]
2
2 / 2 \ / 2 \
-1 + x + 3*x + (-5 + x)*(3 + 2*x) (3 + 2*x)*\-1 + x + 3*x + (-5 + x)*(3 + 2*x)/ \-1 + x + 3*x + (-5 + x)*(3 + 2*x)/
4 - 6*x + ---------------------------------- + ---------------------------------------------- - -------------------------------------
-5 + x 2 / 2 \
-1 + x + 3*x (-5 + x)*\-1 + x + 3*x/
$$- 6 x + \frac{\left(2 x + 3\right) \left(x^{2} + 3 x + \left(x - 5\right) \left(2 x + 3\right) - 1\right)}{x^{2} + 3 x - 1} + 4 + \frac{x^{2} + 3 x + \left(x - 5\right) \left(2 x + 3\right) - 1}{x - 5} - \frac{\left(x^{2} + 3 x + \left(x - 5\right) \left(2 x + 3\right) - 1\right)^{2}}{\left(x - 5\right) \left(x^{2} + 3 x - 1\right)}$$
Tercera derivada
[src]
2 2
2 / 2 \ / 2 \ 2 / 2 \ / 2 \ / 2 \
-1 + x + 3*x + (-5 + x)*(3 + 2*x) 2*(-2 + 3*x) 2*\-1 + x + 3*x + (-5 + x)*(3 + 2*x)/ \-1 + x + 3*x + (-5 + x)*(3 + 2*x)/ (3 + 2*x) *\-1 + x + 3*x + (-5 + x)*(3 + 2*x)/ 2*(-2 + 3*x)*(3 + 2*x) \-1 + x + 3*x + (-5 + x)*(3 + 2*x)/ *(3 + 2*x) 4*(-2 + 3*x)*\-1 + x + 3*x + (-5 + x)*(3 + 2*x)/
-6 - ---------------------------------- + ------------ + -------------------------------------- + ------------------------------------- - ----------------------------------------------- + ---------------------- + ----------------------------------------------- - -------------------------------------------------
2 -5 + x 2 2 / 2 \ 2 2 2 / 2 \
(-5 + x) -1 + x + 3*x (-5 + x) *\-1 + x + 3*x/ / 2 \ -1 + x + 3*x / 2 \ (-5 + x)*\-1 + x + 3*x/
\-1 + x + 3*x/ (-5 + x)*\-1 + x + 3*x/
$$- \frac{\left(2 x + 3\right)^{2} \left(x^{2} + 3 x + \left(x - 5\right) \left(2 x + 3\right) - 1\right)}{\left(x^{2} + 3 x - 1\right)^{2}} + \frac{2 \left(2 x + 3\right) \left(3 x - 2\right)}{x^{2} + 3 x - 1} - 6 + \frac{2 \left(x^{2} + 3 x + \left(x - 5\right) \left(2 x + 3\right) - 1\right)}{x^{2} + 3 x - 1} + \frac{\left(2 x + 3\right) \left(x^{2} + 3 x + \left(x - 5\right) \left(2 x + 3\right) - 1\right)^{2}}{\left(x - 5\right) \left(x^{2} + 3 x - 1\right)^{2}} + \frac{2 \left(3 x - 2\right)}{x - 5} - \frac{4 \left(3 x - 2\right) \left(x^{2} + 3 x + \left(x - 5\right) \left(2 x + 3\right) - 1\right)}{\left(x - 5\right) \left(x^{2} + 3 x - 1\right)} - \frac{x^{2} + 3 x + \left(x - 5\right) \left(2 x + 3\right) - 1}{\left(x - 5\right)^{2}} + \frac{\left(x^{2} + 3 x + \left(x - 5\right) \left(2 x + 3\right) - 1\right)^{2}}{\left(x - 5\right)^{2} \left(x^{2} + 3 x - 1\right)}$$
3-я производная
[src]
2 2
2 / 2 \ / 2 \ 2 / 2 \ / 2 \ / 2 \
-1 + x + 3*x + (-5 + x)*(3 + 2*x) 2*(-2 + 3*x) 2*\-1 + x + 3*x + (-5 + x)*(3 + 2*x)/ \-1 + x + 3*x + (-5 + x)*(3 + 2*x)/ (3 + 2*x) *\-1 + x + 3*x + (-5 + x)*(3 + 2*x)/ 2*(-2 + 3*x)*(3 + 2*x) \-1 + x + 3*x + (-5 + x)*(3 + 2*x)/ *(3 + 2*x) 4*(-2 + 3*x)*\-1 + x + 3*x + (-5 + x)*(3 + 2*x)/
-6 - ---------------------------------- + ------------ + -------------------------------------- + ------------------------------------- - ----------------------------------------------- + ---------------------- + ----------------------------------------------- - -------------------------------------------------
2 -5 + x 2 2 / 2 \ 2 2 2 / 2 \
(-5 + x) -1 + x + 3*x (-5 + x) *\-1 + x + 3*x/ / 2 \ -1 + x + 3*x / 2 \ (-5 + x)*\-1 + x + 3*x/
\-1 + x + 3*x/ (-5 + x)*\-1 + x + 3*x/
$$- \frac{\left(2 x + 3\right)^{2} \left(x^{2} + 3 x + \left(x - 5\right) \left(2 x + 3\right) - 1\right)}{\left(x^{2} + 3 x - 1\right)^{2}} + \frac{2 \left(2 x + 3\right) \left(3 x - 2\right)}{x^{2} + 3 x - 1} - 6 + \frac{2 \left(x^{2} + 3 x + \left(x - 5\right) \left(2 x + 3\right) - 1\right)}{x^{2} + 3 x - 1} + \frac{\left(2 x + 3\right) \left(x^{2} + 3 x + \left(x - 5\right) \left(2 x + 3\right) - 1\right)^{2}}{\left(x - 5\right) \left(x^{2} + 3 x - 1\right)^{2}} + \frac{2 \left(3 x - 2\right)}{x - 5} - \frac{4 \left(3 x - 2\right) \left(x^{2} + 3 x + \left(x - 5\right) \left(2 x + 3\right) - 1\right)}{\left(x - 5\right) \left(x^{2} + 3 x - 1\right)} - \frac{x^{2} + 3 x + \left(x - 5\right) \left(2 x + 3\right) - 1}{\left(x - 5\right)^{2}} + \frac{\left(x^{2} + 3 x + \left(x - 5\right) \left(2 x + 3\right) - 1\right)^{2}}{\left(x - 5\right)^{2} \left(x^{2} + 3 x - 1\right)}$$
Gráfico