Derivada de y=−16x−3−−−−√4+7x*exp(-x)

1. diferenciamos $7 x e^{- x} + \left(\left(- 16 x - 3\right) + \sqrt{4}\right)$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $\left(- 16 x - 3\right) + \sqrt{4}$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $- 16 x - 3$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $-16$

         2. La derivada de una constante $-3$ es igual a cero.

         Como resultado de: $-16$

      2. La derivada de una constante $\sqrt{4}$ es igual a cero.

      Como resultado de: $-16$

   2. Se aplica la regla de la derivada parcial:

      $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

      $f{\left(x \right)} = 7 x$ y $g{\left(x \right)} = e^{x}$.

      Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $7$

      Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$:

      1. Derivado $e^{x}$ es.

      Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

      $\left(- 7 x e^{x} + 7 e^{x}\right) e^{- 2 x}$

   Como resultado de: $\left(- 7 x e^{x} + 7 e^{x}\right) e^{- 2 x} - 16$

2. Simplificamos:

   $\left(- 7 x - 16 e^{x} + 7\right) e^{- x}$

Respuesta:

$\left(- 7 x - 16 e^{x} + 7\right) e^{- x}$