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y=2^(-x)(4x+3)

Derivada de y=2^(-x)(4x+3)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 -x          
2  *(4*x + 3)
$$2^{- x} \left(4 x + 3\right)$$
2^(-x)*(4*x + 3)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Para calcular :

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
   -x    -x                 
4*2   - 2  *(4*x + 3)*log(2)
$$- 2^{- x} \left(4 x + 3\right) \log{\left(2 \right)} + 4 \cdot 2^{- x}$$
Segunda derivada [src]
 -x                               
2  *(-8 + (3 + 4*x)*log(2))*log(2)
$$2^{- x} \left(\left(4 x + 3\right) \log{\left(2 \right)} - 8\right) \log{\left(2 \right)}$$
Tercera derivada [src]
 -x    2                           
2  *log (2)*(12 - (3 + 4*x)*log(2))
$$2^{- x} \left(- \left(4 x + 3\right) \log{\left(2 \right)} + 12\right) \log{\left(2 \right)}^{2}$$
Gráfico
Derivada de y=2^(-x)(4x+3)