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y=24*x^2*(√x^5)^6

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de -4*e^(4*t)+3*log(4*t)
Derivada de 3/x²
Derivada de 4*tan(2*t)-3*cot(2*t)
Derivada de -3*x*cos(x)
Expresiones idénticas
y= veinticuatro *x^ dos *(√x^ cinco)^ seis
y es igual a 24 multiplicar por x al cuadrado multiplicar por (√x en el grado 5) en el grado 6
y es igual a veinticuatro multiplicar por x en el grado dos multiplicar por (√x en el grado cinco) en el grado seis
y=24*x2*(√x5)6
y=24*x2*√x56
y=24*x²*(√x⁵)⁶
y=24*x en el grado 2*(√x en el grado 5) en el grado 6
y=24x^2(√x^5)^6
y=24x2(√x5)6
y=24x2√x56
y=24x^2√x^5^6

Derivada de la función/ 4*x^2/ (√x^5)/ y=24*x^2*(√x^5)^6

Derivada de y=24x^2(√x^5)^6

Solución

Ha introducido [src]

              6
      /     5\ 
    2 |  ___ | 
24*x *\\/ x  /

$$24 x^{2} \left(\left(\sqrt{x}\right)^{5}\right)^{6}$$

(24*x^2)*((sqrt(x))^5)^6

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = 24 x^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Entonces, como resultado: $48 x$
$g{\left(x \right)} = \left(\left(\sqrt{x}\right)^{5}\right)^{6}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = \left(\sqrt{x}\right)^{5}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{6}$ tenemos $6 u^{5}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\sqrt{x}\right)^{5}$ :
  1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $u^{5}$ tenemos $5 u^{4}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{5 x^{\frac{3}{2}}}{2}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $15 x^{14}$
Como resultado de: $360 x^{16} + 48 x x^{15}$
Simplificamos:

$408 x^{16}$

Respuesta:

$408 x^{16}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     16         15
360*x   + 48*x*x

$$360 x^{16} + 48 x x^{15}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

      15
6528*x

$$6528 x^{15}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

       14
97920*x

$$97920 x^{14}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=24*x^2*(√x^5)^6