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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (3x^4-x)^7
Derivada de (3x+6)^2
Derivada de (1+cos(x))/(1-cos(x))
Derivada de (2*x-9)/(x-5)
Expresiones idénticas
y=log5(cuatro - dos x-x^2)+ tres
y es igual a logaritmo de 5(4 menos 2x menos x al cuadrado ) más 3
y es igual a logaritmo de 5(cuatro menos dos x menos x al cuadrado ) más tres
y=log5(4-2x-x2)+3
y=log54-2x-x2+3
y=log5(4-2x-x²)+3
y=log5(4-2x-x en el grado 2)+3
y=log54-2x-x^2+3
Expresiones semejantes
y=log5(4+2x-x^2)+3
y=log5(4-2x-x^2)-3
y=log5(4-2x+x^2)+3

Derivada de la función/ y=log/ x-x^2/ y=log5(4-2x-x^2)+3

Derivada de y=log5(4-2x-x^2)+3

Solución

Ha introducido [src]

   /           2\    
log\4 - 2*x - x /    
----------------- + 3
      log(5)

$$\frac{\log{\left(- x^{2} + \left(4 - 2 x\right) \right)}}{\log{\left(5 \right)}} + 3$$

log(4 - 2*x - x^2)/log(5) + 3

Solución detallada

diferenciamos $\frac{\log{\left(- x^{2} + \left(4 - 2 x\right) \right)}}{\log{\left(5 \right)}} + 3$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = - x^{2} + \left(4 - 2 x\right)$ .
  2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- x^{2} + \left(4 - 2 x\right)\right)$ :
    1. diferenciamos $- x^{2} + \left(4 - 2 x\right)$ miembro por miembro:
      1. diferenciamos $4 - 2 x$ miembro por miembro:
        
        La derivada de una constante $4$ es igual a cero.
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $-2$
        
        Como resultado de: $-2$
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
        
        Entonces, como resultado: $- 2 x$
      Como resultado de: $- 2 x - 2$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{- 2 x - 2}{- x^{2} + \left(4 - 2 x\right)}$
  Entonces, como resultado: $\frac{- 2 x - 2}{\left(- x^{2} + \left(4 - 2 x\right)\right) \log{\left(5 \right)}}$
2. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
Como resultado de: $\frac{- 2 x - 2}{\left(- x^{2} + \left(4 - 2 x\right)\right) \log{\left(5 \right)}}$
Simplificamos:

$\frac{2 \left(x + 1\right)}{\left(x^{2} + 2 x - 4\right) \log{\left(5 \right)}}$

Respuesta:

$\frac{2 \left(x + 1\right)}{\left(x^{2} + 2 x - 4\right) \log{\left(5 \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       -2 - 2*x      
---------------------
/           2\       
\4 - 2*x - x /*log(5)

$$\frac{- 2 x - 2}{\left(- x^{2} + \left(4 - 2 x\right)\right) \log{\left(5 \right)}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /               2 \ 
  |      2*(1 + x)  | 
2*|1 - -------------| 
  |          2      | 
  \    -4 + x  + 2*x/ 
----------------------
/      2      \       
\-4 + x  + 2*x/*log(5)

$$\frac{2 \left(- \frac{2 \left(x + 1\right)^{2}}{x^{2} + 2 x - 4} + 1\right)}{\left(x^{2} + 2 x - 4\right) \log{\left(5 \right)}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

          /                2 \
          |       4*(1 + x)  |
4*(1 + x)*|-3 + -------------|
          |           2      |
          \     -4 + x  + 2*x/
------------------------------
                  2           
   /      2      \            
   \-4 + x  + 2*x/ *log(5)

$$\frac{4 \left(x + 1\right) \left(\frac{4 \left(x + 1\right)^{2}}{x^{2} + 2 x - 4} - 3\right)}{\left(x^{2} + 2 x - 4\right)^{2} \log{\left(5 \right)}}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=log5(4-2x-x^2)+3

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución