Sr Examen

Otras calculadoras

y=ln*(7*x^2+4)
Derivada de la función/ x^2+4/ 7*x^2/ y=ln*(7*x^2+4)

Derivada de y=ln*(7*x^2+4)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   /   2    \
log\7*x  + 4/
log⁡(7x2+4)\log{\left(7 x^{2} + 4 \right)} 
log(7*x^2 + 4)
Solución detallada

  1. Sustituimos u=7x2+4u = 7 x^{2} + 4.

  2. Derivado log⁡(u)\log{\left(u \right)} es 1u\frac{1}{u}.

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx(7x2+4)\frac{d}{d x} \left(7 x^{2} + 4\right):

    1. diferenciamos 7x2+47 x^{2} + 4 miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

        Entonces, como resultado: 14x14 x

      2. La derivada de una constante 44 es igual a cero.

      Como resultado de: 14x14 x

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    14x7x2+4\frac{14 x}{7 x^{2} + 4}

  4. Simplificamos:

    14x7x2+4\frac{14 x}{7 x^{2} + 4}

Respuesta:

14x7x2+4\frac{14 x}{7 x^{2} + 4}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-1010
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
  14*x  
--------
   2    
7*x  + 4
14x7x2+4\frac{14 x}{7 x^{2} + 4}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
   /         2  \
   |     14*x   |
14*|1 - --------|
   |           2|
   \    4 + 7*x /
-----------------
            2    
     4 + 7*x
14(−14x27x2+4+1)7x2+4\frac{14 \left(- \frac{14 x^{2}}{7 x^{2} + 4} + 1\right)}{7 x^{2} + 4}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
      /          2  \
      |      28*x   |
196*x*|-3 + --------|
      |            2|
      \     4 + 7*x /
---------------------
               2     
     /       2\      
     \4 + 7*x /
196x(28x27x2+4−3)(7x2+4)2\frac{196 x \left(\frac{28 x^{2}}{7 x^{2} + 4} - 3\right)}{\left(7 x^{2} + 4\right)^{2}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=ln*(7*x^2+4)
    © Sr Examen – Калькулятор