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Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de (-2)/x^3
Expresiones idénticas
y=ln*(siete *x^ dos + cuatro)
y es igual a ln multiplicar por (7 multiplicar por x al cuadrado más 4)
y es igual a ln multiplicar por (siete multiplicar por x en el grado dos más cuatro)
y=ln*(7*x2+4)
y=ln*7*x2+4
y=ln*(7*x²+4)
y=ln*(7*x en el grado 2+4)
y=ln(7x^2+4)
y=ln(7x2+4)
y=ln7x2+4
y=ln7x^2+4
Expresiones semejantes
y=ln*(7*x^2-4)
Expresiones con funciones
ln
ln(ax)
ln4x
ln(3/x)
ln(3x²)
ln√(x-1)

Derivada de la función/ x^2+4/ 7*x^2/ y=ln*(7*x^2+4)

Derivada de y=ln(7x^2+4)

Solución

Ha introducido [src]

   /   2    \
log\7*x  + 4/

$$\log{\left(7 x^{2} + 4 \right)}$$

log(7*x^2 + 4)

Solución detallada

Sustituimos $u = 7 x^{2} + 4$ .
Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(7 x^{2} + 4\right)$ :
1. diferenciamos $7 x^{2} + 4$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $14 x$
  2. La derivada de una constante $4$ es igual a cero.
  Como resultado de: $14 x$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{14 x}{7 x^{2} + 4}$
Simplificamos:

$\frac{14 x}{7 x^{2} + 4}$

Respuesta:

$\frac{14 x}{7 x^{2} + 4}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  14*x  
--------
   2    
7*x  + 4

$$\frac{14 x}{7 x^{2} + 4}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /         2  \
   |     14*x   |
14*|1 - --------|
   |           2|
   \    4 + 7*x /
-----------------
            2    
     4 + 7*x

$$\frac{14 \left(- \frac{14 x^{2}}{7 x^{2} + 4} + 1\right)}{7 x^{2} + 4}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

      /          2  \
      |      28*x   |
196*x*|-3 + --------|
      |            2|
      \     4 + 7*x /
---------------------
               2     
     /       2\      
     \4 + 7*x /

$$\frac{196 x \left(\frac{28 x^{2}}{7 x^{2} + 4} - 3\right)}{\left(7 x^{2} + 4\right)^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de y=ln(7x^2+4)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Derivada de y=ln*(7*x^2+4)

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