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x/x^1/3
Derivada de la función/ x^1/3/ x/x^1/ x/x^1/3

Derivada de x/x^1/3

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  x  
-----
3 ___
\/ x
xx3\frac{x}{\sqrt[3]{x}} 
x/x^(1/3)
Solución detallada

  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    ddxf(x)g(x)=−f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)g2(x)\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}

    f(x)=xf{\left(x \right)} = x y g(x)=x3g{\left(x \right)} = \sqrt[3]{x}.

    Para calcular ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

    Para calcular ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. Según el principio, aplicamos: x3\sqrt[3]{x} tenemos 13x23\frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

    23x3\frac{2}{3 \sqrt[3]{x}}

Respuesta:

23x3\frac{2}{3 \sqrt[3]{x}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-101005
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
  1        1   
----- - -------
3 ___     3 ___
\/ x    3*\/ x
−13x3+1x3- \frac{1}{3 \sqrt[3]{x}} + \frac{1}{\sqrt[3]{x}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
 -2   
------
   4/3
9*x
−29x43- \frac{2}{9 x^{\frac{4}{3}}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
   8   
-------
    7/3
27*x
827x73\frac{8}{27 x^{\frac{7}{3}}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de x/x^1/3
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