2 2*x x + -------- 2 (x + 1)
x^2 + (2*x)/(x + 1)^2
diferenciamos miembro por miembro:
Según el principio, aplicamos: tenemos
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Para calcular :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
2 2*x*(-2 - 2*x) 2*x + -------- + -------------- 2 4 (x + 1) (x + 1)
/ 4 6*x \ 2*|1 - -------- + --------| | 3 4| \ (1 + x) (1 + x) /
/ 4*x \ 12*|3 - -----| \ 1 + x/ -------------- 4 (1 + x)