Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^(7/6)
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Ecuación diferencial:
y'
Expresiones idénticas
y'=x^ dos + dos x/(x+ uno)^2
y signo de prima para el primer (1) orden es igual a x al cuadrado más 2x dividir por (x más 1) al cuadrado
y signo de prima para el primer (1) orden es igual a x en el grado dos más dos x dividir por (x más uno) al cuadrado
y'=x2+2x/(x+1)2
y'=x2+2x/x+12
y'=x²+2x/(x+1)²
y'=x en el grado 2+2x/(x+1) en el grado 2
y'=x^2+2x/x+1^2
y'=x^2+2x dividir por (x+1)^2
Expresiones semejantes
y'=x^2-2x/(x+1)^2
y'=x^2+2x/(x-1)^2

Derivada de la función/ x^2+2/ (x+1)/ y'=x^2/ y'=x^2+2x/(x+1)^2

Derivada de y'=x^2+2x/(x+1)^2

Solución

Ha introducido [src]

 2     2*x   
x  + --------
            2
     (x + 1)

$$x^{2} + \frac{2 x}{\left(x + 1\right)^{2}}$$

x^2 + (2*x)/(x + 1)^2

Solución detallada

diferenciamos $x^{2} + \frac{2 x}{\left(x + 1\right)^{2}}$ miembro por miembro:
1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
2. Se aplica la regla de la derivada parcial:
  
  $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
  
  $f{\left(x \right)} = 2 x$ y $g{\left(x \right)} = \left(x + 1\right)^{2}$ .
  
  Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = x + 1$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x + 1\right)$ :
    1. diferenciamos $x + 1$ miembro por miembro:
      1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
      2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Como resultado de: $1$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $2 x + 2$
  Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
  
  $\frac{- 2 x \left(2 x + 2\right) + 2 \left(x + 1\right)^{2}}{\left(x + 1\right)^{4}}$
Como resultado de: $2 x + \frac{- 2 x \left(2 x + 2\right) + 2 \left(x + 1\right)^{2}}{\left(x + 1\right)^{4}}$
Simplificamos:

$\frac{2 \left(x \left(x + 1\right)^{3} - x + 1\right)}{\left(x + 1\right)^{3}}$

Respuesta:

$\frac{2 \left(x \left(x + 1\right)^{3} - x + 1\right)}{\left(x + 1\right)^{3}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

         2       2*x*(-2 - 2*x)
2*x + -------- + --------------
             2             4   
      (x + 1)       (x + 1)

$$\frac{2 x \left(- 2 x - 2\right)}{\left(x + 1\right)^{4}} + 2 x + \frac{2}{\left(x + 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /       4         6*x   \
2*|1 - -------- + --------|
  |           3          4|
  \    (1 + x)    (1 + x) /

$$2 \left(\frac{6 x}{\left(x + 1\right)^{4}} + 1 - \frac{4}{\left(x + 1\right)^{3}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /     4*x \
12*|3 - -----|
   \    1 + x/
--------------
          4   
   (1 + x)

$$\frac{12 \left(- \frac{4 x}{x + 1} + 3\right)}{\left(x + 1\right)^{4}}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y'=x^2+2x/(x+1)^2

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución