Sr Examen

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y=1/2*(x*sqrt(1-x*2)+arcsin(x))

Derivada de y=1/2*(x*sqrt(1-x*2)+arcsin(x))

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
    _________          
x*\/ 1 - x*2  + asin(x)
-----------------------
           2           
$$\frac{x \sqrt{- 2 x + 1} + \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{2}$$
(x*sqrt(1 - x*2) + asin(x))/2
Gráfica
Primera derivada [src]
                  _________                
      1         \/ 1 - x*2          x      
------------- + ----------- - -------------
     ________        2            _________
    /      2                  2*\/ 1 - x*2 
2*\/  1 - x                                
$$- \frac{x}{2 \sqrt{- 2 x + 1}} + \frac{\sqrt{- 2 x + 1}}{2} + \frac{1}{2 \sqrt{1 - x^{2}}}$$
Segunda derivada [src]
       1              x               x       
- ----------- + ------------- - --------------
    _________             3/2              3/2
  \/ 1 - 2*x      /     2\      2*(1 - 2*x)   
                2*\1 - x /                    
$$\frac{x}{2 \left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{x}{2 \left(1 - 2 x\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{1}{\sqrt{1 - 2 x}}$$
Tercera derivada [src]
                                                   2   
     1             3             3*x            3*x    
----------- - ------------ - ------------ + -----------
        3/2            3/2            5/2           5/2
/     2\      (1 - 2*x)      (1 - 2*x)      /     2\   
\1 - x /                                    \1 - x /   
-------------------------------------------------------
                           2                           
$$\frac{\frac{3 x^{2}}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{5}{2}}} - \frac{3 x}{\left(1 - 2 x\right)^{\frac{5}{2}}} + \frac{1}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{3}{\left(1 - 2 x\right)^{\frac{3}{2}}}}{2}$$
Gráfico
Derivada de y=1/2*(x*sqrt(1-x*2)+arcsin(x))