Sr Examen

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y=1/2*(x*sqrt(1-x^2)+arcsin(x))

Derivada de y=1/2*(x*sqrt(1-x^2)+arcsin(x))

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     ________          
    /      2           
x*\/  1 - x   + asin(x)
-----------------------
           2           
$$\frac{x \sqrt{1 - x^{2}} + \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{2}$$
(x*sqrt(1 - x^2) + asin(x))/2
Gráfica
Primera derivada [src]
   ________                                
  /      2                           2     
\/  1 - x           1               x      
----------- + ------------- - -------------
     2             ________        ________
                  /      2        /      2 
              2*\/  1 - x     2*\/  1 - x  
$$- \frac{x^{2}}{2 \sqrt{1 - x^{2}}} + \frac{\sqrt{1 - x^{2}}}{2} + \frac{1}{2 \sqrt{1 - x^{2}}}$$
Segunda derivada [src]
   /                  2  \ 
   |       1         x   | 
-x*|3 + ------- - -------| 
   |          2         2| 
   \    -1 + x    -1 + x / 
---------------------------
            ________       
           /      2        
       2*\/  1 - x         
$$- \frac{x \left(- \frac{x^{2}}{x^{2} - 1} + 3 + \frac{1}{x^{2} - 1}\right)}{2 \sqrt{1 - x^{2}}}$$
Tercera derivada [src]
 /                   2          2            4   \ 
 |       1        6*x        3*x          3*x    | 
-|3 + ------- - ------- - ---------- + ----------| 
 |          2         2            2            2| 
 |    -1 + x    -1 + x    /      2\    /      2\ | 
 \                        \-1 + x /    \-1 + x / / 
---------------------------------------------------
                        ________                   
                       /      2                    
                   2*\/  1 - x                     
$$- \frac{\frac{3 x^{4}}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}} - \frac{6 x^{2}}{x^{2} - 1} - \frac{3 x^{2}}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}} + 3 + \frac{1}{x^{2} - 1}}{2 \sqrt{1 - x^{2}}}$$
Gráfico
Derivada de y=1/2*(x*sqrt(1-x^2)+arcsin(x))