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y=3x^4-4x^3+5x

Derivada de y=3x^4-4x^3+5x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   4      3      
3*x  - 4*x  + 5*x
$$5 x + \left(3 x^{4} - 4 x^{3}\right)$$
3*x^4 - 4*x^3 + 5*x
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
        2       3
5 - 12*x  + 12*x 
$$12 x^{3} - 12 x^{2} + 5$$
Segunda derivada [src]
12*x*(-2 + 3*x)
$$12 x \left(3 x - 2\right)$$
Tercera derivada [src]
24*(-1 + 3*x)
$$24 \left(3 x - 1\right)$$
Gráfico
Derivada de y=3x^4-4x^3+5x