Derivada de y=5x^4-3,5x^2+x+6

1. diferenciamos $\left(x + \left(5 x^{4} - \frac{7 x^{2}}{2}\right)\right) + 6$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $x + \left(5 x^{4} - \frac{7 x^{2}}{2}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $5 x^{4} - \frac{7 x^{2}}{2}$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

            Entonces, como resultado: $20 x^{3}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

            Entonces, como resultado: $- 7 x$

         Como resultado de: $20 x^{3} - 7 x$

      2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

      Como resultado de: $20 x^{3} - 7 x + 1$

   2. La derivada de una constante $6$ es igual a cero.

   Como resultado de: $20 x^{3} - 7 x + 1$

Respuesta:

$20 x^{3} - 7 x + 1$