Derivada de (x+x)^2-x^2

1. diferenciamos $- x^{2} + \left(x + x\right)^{2}$ miembro por miembro:

   1. Sustituimos $u = x + x$.

   2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$

   3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x + x\right)$:

      1. diferenciamos $x + x$ miembro por miembro:

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Como resultado de: $2$

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      $4 x + 4 x$

   4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

      Entonces, como resultado: $- 2 x$

   Como resultado de: $6 x$

Respuesta:

$6 x$