Sr Examen

Lang:

Derivada de (2*x+1)^(2/3)

Ha introducido [src]

         2/3
(2*x + 1)

$$\left(2 x + 1\right)^{\frac{2}{3}}$$

(2*x + 1)^(2/3)

Solución detallada

Sustituimos $u = 2 x + 1$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{\frac{2}{3}}$ tenemos $\frac{2}{3 \sqrt[3]{u}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 x + 1\right)$ :
1. diferenciamos $2 x + 1$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{4}{3 \sqrt[3]{2 x + 1}}$
Simplificamos:

$\frac{4}{3 \sqrt[3]{2 x + 1}}$

Respuesta:

$\frac{4}{3 \sqrt[3]{2 x + 1}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

      4      
-------------
  3 _________
3*\/ 2*x + 1

$$\frac{4}{3 \sqrt[3]{2 x + 1}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

     -8       
--------------
           4/3
9*(1 + 2*x)

$$- \frac{8}{9 \left(2 x + 1\right)^{\frac{4}{3}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

       64      
---------------
            7/3
27*(1 + 2*x)

$$\frac{64}{27 \left(2 x + 1\right)^{\frac{7}{3}}}$$

Simplificar

Gráfico