Sr Examen

Derivada de y=x3log2x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
x3*log(2*x)
x3log(2x)x_{3} \log{\left(2 x \right)}
x3*log(2*x)
Solución detallada
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. Sustituimos u=2xu = 2 x.

    2. Derivado log(u)\log{\left(u \right)} es 1u\frac{1}{u}.

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx2x\frac{d}{d x} 2 x:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: 22

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      1x\frac{1}{x}

    Entonces, como resultado: x3x\frac{x_{3}}{x}


Respuesta:

x3x\frac{x_{3}}{x}

Primera derivada [src]
x3
--
x 
x3x\frac{x_{3}}{x}
Segunda derivada [src]
-x3 
----
  2 
 x  
x3x2- \frac{x_{3}}{x^{2}}
Tercera derivada [src]
2*x3
----
  3 
 x  
2x3x3\frac{2 x_{3}}{x^{3}}