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y=x^3*log(2)*x
Derivada de la función/ y=x^3/ log(2)/ y=x^3*log(2)*x

Derivada de y=x^3*log(2)*x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 3         
x *log(2)*x
xx3log⁡(2)x x^{3} \log{\left(2 \right)} 
(x^3*log(2))*x
Solución detallada

  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}

    f(x)=x3log⁡(2)f{\left(x \right)} = x^{3} \log{\left(2 \right)}; calculamos ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

      Entonces, como resultado: 3x2log⁡(2)3 x^{2} \log{\left(2 \right)}

    g(x)=xg{\left(x \right)} = x; calculamos ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

    Como resultado de: 4x3log⁡(2)4 x^{3} \log{\left(2 \right)}

Respuesta:

4x3log⁡(2)4 x^{3} \log{\left(2 \right)}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-1000010000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
   3       
4*x *log(2)
4x3log⁡(2)4 x^{3} \log{\left(2 \right)}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
    2       
12*x *log(2)
12x2log⁡(2)12 x^{2} \log{\left(2 \right)}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
24*x*log(2)
24xlog⁡(2)24 x \log{\left(2 \right)}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=x^3*log(2)*x
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