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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x/a
Derivada de 1/x^(1/2)
Derivada de x^3/6
Derivada de √x+2
Expresiones idénticas
log(x^ dos)^(tres)
logaritmo de (x al cuadrado ) en el grado (3)
logaritmo de (x en el grado dos) en el grado (tres)
log(x2)(3)
logx23
log(x²)^(3)
log(x en el grado 2) en el grado (3)
logx^2^3
Expresiones con funciones
Logaritmo log
log(x+4)^2+2*x+7
log(x)^(2)/x
log(2x)
log(x+11)
log(5+2*sin(7*x))

Derivada de la función/ (x^2)/ log(x^2)^(3)

Derivada de log(x^2)^(3)

Solución

Ha introducido [src]

   3/ 2\
log \x /

\log{\left(x^{2} \right)}^{3}

log(x^2)^3

Solución detallada

Sustituimos $u = \log{\left(x^{2} \right)}$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(x^{2} \right)}$ :
1. Sustituimos $u = x^{2}$ .
2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{2}{x}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{6 \log{\left(x^{2} \right)}^{2}}{x}$

Respuesta:

$\frac{6 \log{\left(x^{2} \right)}^{2}}{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     2/ 2\
6*log \x /
----------
    x

\frac{6 \log{\left(x^{2} \right)}^{2}}{x}

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /       / 2\\    / 2\
6*\4 - log\x //*log\x /
-----------------------
            2          
           x

\frac{6 \left(4 - \log{\left(x^{2} \right)}\right) \log{\left(x^{2} \right)}}{x^{2}}

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /       2/ 2\        / 2\\
12*\4 + log \x / - 6*log\x //
-----------------------------
               3             
              x

\frac{12 \left(\log{\left(x^{2} \right)}^{2} - 6 \log{\left(x^{2} \right)} + 4\right)}{x^{3}}

Simplificar

Gráfico

Derivada de log(x^2)^(3)