Sr Examen

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Derivada de 2^x^3

Ha introducido [src]

 / 3\
 \x /
2

$$2^{x^{3}}$$

2^(x^3)

Solución detallada

Sustituimos $u = x^{3}$ .
$\frac{d}{d u} 2^{u} = 2^{u} \log{\left(2 \right)}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{3}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$3 \cdot 2^{x^{3}} x^{2} \log{\left(2 \right)}$

Respuesta:

$3 \cdot 2^{x^{3}} x^{2} \log{\left(2 \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   / 3\          
   \x /  2       
3*2    *x *log(2)

$$3 \cdot 2^{x^{3}} x^{2} \log{\left(2 \right)}$$

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Segunda derivada [src]

     / 3\                         
     \x / /       3       \       
3*x*2    *\2 + 3*x *log(2)/*log(2)

$$3 \cdot 2^{x^{3}} x \left(3 x^{3} \log{\left(2 \right)} + 2\right) \log{\left(2 \right)}$$

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Tercera derivada [src]

   / 3\                                         
   \x / /       6    2          3       \       
3*2    *\2 + 9*x *log (2) + 18*x *log(2)/*log(2)

$$3 \cdot 2^{x^{3}} \left(9 x^{6} \log{\left(2 \right)}^{2} + 18 x^{3} \log{\left(2 \right)} + 2\right) \log{\left(2 \right)}$$

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Gráfico