x log(x) 7 *------ log(2) x*e
x*exp(7^x*(log(x)/log(2)))
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
Sustituimos .
Derivado es.
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
; calculamos :
Derivado es .
Como resultado de:
Para calcular :
La derivada de una constante es igual a cero.
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
x log(x) x log(x) / x x \ 7 *------ 7 *------ | 7 7 *log(7)*log(x)| log(2) log(2) x*|-------- + ----------------|*e + e \x*log(2) log(2) /
/ / 2\ \ x | | x /1 \ | | 7 *log(x) | | 7 *|- + log(7)*log(x)| | | --------- x |2 | 1 2 2*log(7) \x / | | log(2) 7 *|- + x*|- -- + log (7)*log(x) + -------- + -----------------------| + 2*log(7)*log(x)|*e |x | 2 x log(2) | | \ \ x / / ---------------------------------------------------------------------------------------------------- log(2)
/ / 3 x /1 \ / 1 2 2*log(7)\\ 2\ x | | 2*x /1 \ 3*7 *|- + log(7)*log(x)|*|- -- + log (7)*log(x) + --------|| x /1 \ | 7 *log(x) | | 2 7 *|- + log(7)*log(x)| \x / | 2 x || 3*7 *|- + log(7)*log(x)| | --------- x | 3 |2 3 3*log(7) 3*log (7) \x / \ x /| 2 6*log(7) \x / | log(2) 7 *|- -- + x*|-- + log (7)*log(x) - -------- + --------- + ------------------------- + -----------------------------------------------------------| + 3*log (7)*log(x) + -------- + -------------------------|*e | 2 | 3 2 x 2 log(2) | x log(2) | \ x \x x log (2) / / ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- log(2)