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Derivada de:
Derivada de (4-3x)^7
Derivada de π/x
Derivada de (√x)
Derivada de (x+7)*x^2
Expresiones idénticas
xe^(x^ tres - dos)
xe en el grado (x al cubo menos 2)
xe en el grado (x en el grado tres menos dos)
xe(x3-2)
xex3-2
xe^(x³-2)
xe en el grado (x en el grado 3-2)
xe^x^3-2
Expresiones semejantes
xe^(x^3+2)
Expresiones con funciones
xe
xe^x(ax+b)
xe^x*cosx
xe–x
xe^(x)-44
xe^(x-4)

Derivada de la función/ x^3-2/ xe^(x^3-2)

Derivada de xe^(x^3-2)

Solución

Ha introducido [src]

    3    
   x  - 2
x*E

$$e^{x^{3} - 2} x$$

x*E^(x^3 - 2)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
$g{\left(x \right)} = e^{x^{3} - 2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = x^{3} - 2$ .
2. Derivado $e^{u}$ es.
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{3} - 2\right)$ :
  1. diferenciamos $x^{3} - 2$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    2. La derivada de una constante $-2$ es igual a cero.
    Como resultado de: $3 x^{2}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $3 x^{2} e^{x^{3} - 2}$
Como resultado de: $e^{x^{3} - 2} + 3 x^{3} e^{x^{3} - 2}$
Simplificamos:

$\left(3 x^{3} + 1\right) e^{x^{3} - 2}$

Respuesta:

$\left(3 x^{3} + 1\right) e^{x^{3} - 2}$

Primera derivada [src]

  3              3    
 x  - 2      3  x  - 2
E       + 3*x *e

$$e^{x^{3} - 2} + 3 x^{3} e^{x^{3} - 2}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                       3
   2 /       3\  -2 + x 
3*x *\4 + 3*x /*e

$$3 x^{2} \left(3 x^{3} + 4\right) e^{x^{3} - 2}$$

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Tercera derivada [src]

                              3
    /       6       3\  -2 + x 
3*x*\8 + 9*x  + 27*x /*e

$$3 x \left(9 x^{6} + 27 x^{3} + 8\right) e^{x^{3} - 2}$$

Simplificar