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y=(x^2-3*x)*(1-2*x)

Derivada de y=(x^2-3*x)*(1-2*x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
/ 2      \          
\x  - 3*x/*(1 - 2*x)
$$\left(1 - 2 x\right) \left(x^{2} - 3 x\right)$$
(x^2 - 3*x)*(1 - 2*x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
     2                             
- 2*x  + 6*x + (1 - 2*x)*(-3 + 2*x)
$$- 2 x^{2} + 6 x + \left(1 - 2 x\right) \left(2 x - 3\right)$$
Segunda derivada [src]
2*(7 - 6*x)
$$2 \left(7 - 6 x\right)$$
Tercera derivada [src]
-12
$$-12$$
Gráfico
Derivada de y=(x^2-3*x)*(1-2*x)