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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (2x-7)^8
Derivada de (-1)/x-3*x
Expresiones idénticas
sin^ dos *x^ cinco
seno de al cuadrado multiplicar por x en el grado 5
seno de en el grado dos multiplicar por x en el grado cinco
sin2*x5
sin²*x⁵
sin en el grado 2*x en el grado 5
sin^2x^5
sin2x5
Expresiones con funciones
Seno sin
sin^5*x
sin(x)^(2)*2^x^2
sin^4(x^2-7)
sin(x^2-7)^(4)
sin^n(x)

Derivada de la función/ 2*x^5/ sin^2/ sin^2*x^5

Derivada de sin^2*x^5

Solución

Ha introducido [src]

   32   
sin  (x)

$$\sin^{32}{\left(x \right)}$$

sin(x)^32

Solución detallada

Sustituimos $u = \sin{\left(x \right)}$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{32}$ tenemos $32 u^{31}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del seno es igual al coseno:
  
  $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$32 \sin^{31}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$

Respuesta:

$32 \sin^{31}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

      31          
32*sin  (x)*cos(x)

$$32 \sin^{31}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

      30    /     2            2   \
32*sin  (x)*\- sin (x) + 31*cos (x)/

$$32 \left(- \sin^{2}{\left(x \right)} + 31 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \sin^{30}{\left(x \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

      29    /        2             2   \       
64*sin  (x)*\- 47*sin (x) + 465*cos (x)/*cos(x)

$$64 \left(- 47 \sin^{2}{\left(x \right)} + 465 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \sin^{29}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de sin^2*x^5