Derivada de y=10x^5+7x^3-2x^2+6x-1

1. diferenciamos $\left(6 x + \left(- 2 x^{2} + \left(10 x^{5} + 7 x^{3}\right)\right)\right) - 1$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $6 x + \left(- 2 x^{2} + \left(10 x^{5} + 7 x^{3}\right)\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $- 2 x^{2} + \left(10 x^{5} + 7 x^{3}\right)$ miembro por miembro:

         1. diferenciamos $10 x^{5} + 7 x^{3}$ miembro por miembro:

            1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

               1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$

               Entonces, como resultado: $50 x^{4}$

            2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

               1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

               Entonces, como resultado: $21 x^{2}$

            Como resultado de: $50 x^{4} + 21 x^{2}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

            Entonces, como resultado: $- 4 x$

         Como resultado de: $50 x^{4} + 21 x^{2} - 4 x$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $6$

      Como resultado de: $50 x^{4} + 21 x^{2} - 4 x + 6$

   2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.

   Como resultado de: $50 x^{4} + 21 x^{2} - 4 x + 6$

Respuesta:

$50 x^{4} + 21 x^{2} - 4 x + 6$